BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 6

Bài 1. Một hàng số quan trong trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số thập phân là 2,718281828459.

a. Giả sử ta lấy giá trị 2,7 làm giá trị gần đúng của e. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 và sai số tương đối không vượt quá 0,75$.

b. Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn.

c. Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 0,00002.

Giải rút gọn: 

a) Sai số tuyệt đối là: = | - e| < 0,02

   Sai số tương đối là: 0,75%

b) e 2,718                                         c) e 2,7183.

Bài 2. Cho các số gần đúng a = 54919020 ± 1000 và b = 5,7914003 ± 0,002.

Hãy xác định số quy tròn của a và b.

Giải rút gọn: 

a 54920000                                      b 5,79

Bài 3. Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường. Lớp trưởng thống kê lại số sách mỗi tổ trong lớp đóng góp ở bảng sau:

Hãy cho biết lớp trưởng đã thống kê chính xác chưa? Tại sao?

Giải rút gọn: 

Mỗi học sinh đóng góp 2 quyển sách => tổng số sách là số chẵn => thống kê của tổ 4 chưa chính xác.

Bài 4. Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang được thể hiện ở hai biểu đồ sau (đơn vị: tấn):

a. Hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:

(i)Sản lượng nuôi tôm mỗi năm của tỉnh Tiền Giang đều cao hơn tỉnh Cà Mau.
(ii) Ở tỉnh Cà Mau, sản lượng nuôi tôm năm 2018 tăng gấp hơn 4 lần so với năm 2008.
(iii) Ở tỉnh Tiền Giang, sản lượng nuôi tôm năm 2018 tăng gấp hơn 2,5 lần so với năm 2008.
(iv) Ở tỉnh Tiền Giang, từ năm 2008 đến năm 2018, sản lượng nuôi tôm mỗi năm tăng trên 50% so với năm cũ.
(v) Trong vòng 5 năm từ 2013 đến 2018, sản lượng nuôi tôm của tỉnh Cà Mau tăng cao hơn của tỉnh Tiền Giang.

b. Để so sánh sản lượng nuôi tôm của hai tỉnh Cà Mau và Tiền Giang, ta nên sử dụng loại biểu đồ nào?

Giải rút gọn: 

a. (i) : sai                (ii) : sai                  (iii) : đúng   

  (iv) : sai              (v) : đúng

b. Biểu đồ cột kép.

Bài 5. Bạn Châu cân lần lượt 50 quả vải thiều Thanh Hà được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:

a. Hãy tìm số trung bình, trung vị, mốt của mẫu số liệu trên.

b. Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên.

Giải rút gọn: 

a) Số trung bình : = (8.1 + 19.10 + 20.19 + 21.17 + 22.3) : 50 = 20,02 (g)

    = (20 + 20) : 2 = 20 ;    = 20.

b) S = 1,91

Khoảng biến thiên: R = 22 - 8 = 14

= 20 ; = 20 ; = 21 => khoảng tứ phân vị : = - = 21 - 20 = 1.

+ 1,5. = 21 + 1,5.1 = 22,5; - 1,5. = 20 - 1,5. 1 = 18,5.

=> giá trị ngoại lệ là 8

Bài 6. Độ tuổi của 22 cầu thủ ở đội hình xuất phát của hai đội bóng đá được ghi lại ở bảng sau:

a. Hãy tìm số trung bình, mốt, độ lệch chuẩn và tứ phân bị của tuổi mỗi cầu thủ của từng đội bóng.

b. Tuổi của các cầu thủ ở đội bóng nào đồng đều hơn? Tại sao?

Giải rút gọn: 

a) * Đội A 

= (28 + 24 + 26 + 25 + 25 + 23 + 20 + 29 + 21 + 24 + 24) : 11 24,4545

M_o = 24

S² = . = 6,65

S 2,54

Tứ phân vị : = 24 ; = 23 ; = 26

* Đội B

= (32 + 20 + 19 + 21 + 28 + 29 + 21 +22 + 29 + 19 + 29) : 11 24,4545

M_o = 29

S² = = 22,11

S 4,68

= 22 ; = 20 ; = 29

b) Độ lệch chuẩn của đội A < đội B => tuổi của các cầu thủ đội A đồng đều hơn.

Bài 7. Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2019. Số xe cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2019 và 2020 được ghi lại ở bảng sau:

a. Hãy tính số trung bình, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của số lượng xe bán được trong năm 2019 và năm 2020.

b. Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hàng tháng.

Giải rút gọn: 

a) * Năm 2019

= (54 + 22 + 24 + 30 + 35 + 40 + 31 + 29 + 29 + 37 + 40 + 31) : 12 = 33,5

S²=  = 67,25 

Độ lệch chuẩn : S 8,2

Tứ phân vị : = 31 ; = 29 ; = ( 37 + 40 ) : 2 = 38,5

Khoảng tứ phân vị : ΔQ = 38,5 – 29 = 9,5

* Năm 2020

=  (45 + 28 + 31 + 34 + 32 + 35 + 37 + 33 + 33 + 35 +34 + 37) : 12 = 34,5

S²= = 15,75

Độ lệch chuẩn : S 3,97

Tứ phân vị : = 34 ; = 32,5 ; = 36

Khoảng tứ phân vị : 36 – 32,5 = 3,5

b) 

Độ lệch chuẩn : năm 2020 < năm 2019

Số trung bình : năm 2020 > năm 2019

=> chiến lược kinh doanh năm 2020 hiệu quả hơn.