A.  Tổng hợp kiến thức

I.  Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Với $x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}$ ( $a,b,m\in Z;m>0$ ), ta có :

• $x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$ 
• $x+y=\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$ 

Ví dụ:  Tính:

a.  $\frac{-2}{3}+\frac{1}{4}=?$

b.  $\frac{2}{5}-\frac{-1}{3}=?$

Hướng dẫn giải:

Ta có :

a.  $\frac{-2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{-8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{-8+3}{12}=\frac{-5}{12}$

Vậy $\frac{-2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{-5}{12}$

b.  $\frac{2}{5}-\frac{-1}{3}=\frac{6}{15}-\frac{-5}{15}=\frac{6-(-5)}{15}=\frac{11}{15}$

Vậy $\frac{2}{5}-\frac{-1}{3}=\frac{11}{15}$

II.  Quy tắc chuyển vế

• Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
• Với mọi $x,y,z\in Q$ :  $x+y=z=>x=z-y $

Chú ý : 

• Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng , đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z.