Siêu nhanh giải bài 24 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Giải siêu nhanh bài 24 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2. Giải siêu nhanh Toán 10 Kết nối tri thức tập 2. Những phần nào có thể rút gọn, lược bỏ và tóm gọn. Đều được áp dụng vào bài giải này. Thêm cách giải mới để học sinh lựa chọn. Để tìm ra phong cách học Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 phù hợp với mình.
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
BÀI 24. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP
1. HOÁN VỊ
Bài 1: Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.
a. Hãy liệt kê ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự.
b. Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn?
Giải rút gọn:
a) C1 : Hà, Đạt, Mai, Nam
C2 : Mai, Nam, Đạt, Hà
C3 : Nam, Hà, Mai, Đạt
b) Số cách sắp xếp là: 4.3.2.1 = 24 cách.
Bài 2: Trong một cuộc thi điền kinh gồm 6 vận động viên chạy trên 6 đường chạy. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các vận động viên vào các đường chạy đó?
Giải rút gọn:
Số cách sắp xếp là : P6 = 6! = 720 (cách)
2. CHỈNH HỢP
Bài 1: Trong lớp 10T có bốn bạn Tuấn, Hương, Việt, Dung đủ tiêu chuẩn tham gia cuộc thi hùng biện của trường.
a. Giáo viên cần chọn ra hai bạn phụ trách nhóm trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn từ bốn bạn nêu trên?
b. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn, trong đó một bạn làm nhóm trưởng, một bạn làm nhóm phó?
Giải rút gọn:
a) Có 6 cách chọn.
b) Có 4 . 3 = 12 cách.
Bài 2: Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Giải rút gọn:
Số kết quả là: (kết quả).
3. TỔ HỢP
Bài 1: Trở lại Hoạt động 2
a. Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu Hoạt động 2a và Hoạt động 2b.
b. Từ kết quả tính được ở câu Hoạt động 2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu Hoạt động 2a.
Giải rút gọn:
a. HĐ2a ta chỉ chọn 2 bạn từ 4 bạn.
HĐ2b ta chọn 2 bạn và sắp xếp thứ tự 2 bạn.
b. HĐ2b , số cách chọn là:
HĐ2a , số cách chọn là: 12 : 2 = 6 cách.
Bài 2: Trong ngân hàng để kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Giải rút gọn:
Số cách chọn 2 câu lý thuyết là: = 190 (cách).
Số cách chọn 3 câu bài tập là: = 9880 (cách).
Số cách chọn 5 câu hỏi là: 190.9880 = 1877200 (cách).
4. ỨNG DỤNG HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP VÀO CÁC BÀI TOÁN ĐẾM
Bài 1: Một câu lạc bộ có 20 học sinh.
a. Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí?
b. Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
Giải rút gọn:
a. Số cách chọn là: 38760 cách.
b. 6 cách chọn 1 trưởng ban; 5 cách chọn 1 phó ban.
=> Số cách chọn là : 38760 . 6 . 5 = 1162800 (cách).
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài 8.6 : Một hoạ sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để hoạ sĩ sắp xếp các bức tranh?
Giải rút gọn:
Số cách sắp xếp là: P10 = 10 ! = 3628800 (cách)
Bài 8.7 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
Giải rút gọn:
Số số tự nhiên thỏa mãn là : 4.4.3 = 48 ( số)
Bài 8.8 : Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ hơn 100? Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ hơn 100?
Giải rút gọn:
Số cách chọn một tập hợp gồm hai số là:
Số cách chọn một tập hợp gồm ba số là:
Bài 8.9 : Bạn Hà có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 viên bi khác màu?
Giải rút gọn:
Số cách chọn là: . = 35 ( cách)
Bài 8.10 : Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.
a. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam?
b. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ?
c. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ?
Giải rút gọn:
a) 210 (cách).
b) 2380 (cách).
c) . = 945 ( cách)
Bài 8.11: Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?
Giải rút gọn:
+ TH1: Chữ số hàng đơn vị là 0 => có : = 504 ( số)
+ TH2 : Chữ số hàng đơn vị là 5 => có : 8. = 448 ( số)
=> Số số tự nhiên thỏa mãn là : 504 + 448 = 952 ( số)
Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây
Nội dung quan tâm khác
Thêm kiến thức môn học
Giải Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 bài 24, Giải bài 24 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2, Siêu nhanh Giải bài 24 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Bình luận