Dễ hiểu giải Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Giải dễ hiểu Dễ hiểu giải Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit. Trình bày rất dễ hiểu, nên tiếp thu Toán 11 Kết nối dễ dàng. Học sinh nắm được kiến thức và biết suy rộng ra các bài tương tự. Thêm 1 dạng giải mới để mở rộng tư duy. Danh mục các bài giải trình bày phía dưới

BÀI 20. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

1. HÀM SỐ MŨ

Bài 1:

a) Tính y=2^x khi x lần lượt nhận các giá trị – 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của y=2^x tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức y = 2^x, có nghĩa?

Giải nhanh:

a) Với thì

Với thì

b) Mọi giá trị của

Bài 2: Cho hàm số mũ y=2^x

a) Hoàn thành bảng giá trị sau:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y=2^x	?	?	?	?	?	?	?

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x;2^x) với X ∈ R và nối lại ta được đồ thị của hàm số y=2^x

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tinh chất biến thiên của hàm số y=2^x

Giải nhanh:

	-3	-2	-1	0	1	2	3
	0,125	0,25	0,5	1	2	4	8

BÀI 20. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

c) Tập giá trị:

Tính chất biến thiên:

+ Hàm số đồng biến trên R

+ Hàm số liên tục trên R

Bài 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = ()^x

Giải nhanh:

BÀI 20. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

2. Hàm số lôgarit

Bài 1: a) Tính y = log₂x khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của y = log₂x tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức y = log₂x có nghĩa?

Giải nhanh:

a) Với thì

Với thì

b) Biểu thức có nghĩa khi

Bài 2: Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số

Giải nhanh:

a) là hàm số logarit có cơ số .

b) ; là hàm số logarit có cơ số .

Bài 3: Cho hàm số lôgarit y = log²x

a) Hoàn thành bảng giá trị sau:

				1	2
y=log₂x	?	?	?	?	?	?	?

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; ) và nối lại ta được đồ thị của hàm số y =

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số y =

Giải nhanh:

				1	2
	-3	-2	-1	0	1	2	3

b) Đồ thị hàm số

BÀI 20. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

c) Tập giá trị:

+ Hàm số đồng biến trên

+ Hàm số liên tục trên

Bài 4: Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ sau:

A=Pe^rt

trong đó P là dân số của năm lấy làm mốc, A là dân số sau thăm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm.Biết rằng vào năm 2020, dân số Việt Nam là khoảng 97,34 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 0,91% (theo danso.org). Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050.

Giải nhanh:

(triệu người)

3. BÀI TẬP

Bài 6.15: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải nhanh:

BÀI 20. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 6.16: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) Logx

Giải nhanh:

BÀI 20. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 6.17: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = Log

b) y = ln ()

Giải nhanh:

Bài 6.18: Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam) sau t ngày được cho bởi hàm số 13e^-0,015t

a) Tìm khối lượng của chất đó tại thời điểm t = 0.

b) Sau 45 ngày khối lượng chất đó còn lại là bao nhiêu?

Giải nhanh:

Bài 6.19: Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức M(t)=75-20ln(t+1),0 ≤ t ≤12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng.

Giải nhanh:

Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là