BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

A. Trắc Nghiệm

6.27. B                  6.28. A

6.29. B                  6.30. C

6.31. A                  6.32. C

6.33. D                  6.34. B

B. Tự Luận

Bài 6.35: Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức… 

Giải nhanh: 

.

Bài 6.36: Giải các phương trình sau…

Giải nhanh: 

a) Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế ta được: .

b) Điều kiện: . Ta có:

Giải phương trình bậc hai ta được và .

Loại nghiệm .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .

Bài 6.37: Tìm tập xác định của các hàm số sau…

Giải nhanh: 

a) Điều kiện xác định: .

Vậy tập xác định của hàm số là .

b) Điều kiện xác định: .

Vậy tập xác định của hàm số là .

Bài 6.38: Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục…

Giải nhanh: 

a) Nếu tỷ lệ lạm phát một năm thì sau 2 năm súc mua của 100 triệu đồng sẽ còn lại là (triệu đồng).

b) Ta có:

do .

Vậy tỷ lệ lạm phát khoảng một năm.

c) Với tỷ lệ lạm phát một năm thì với số tiền ban đầu sau năm sức mua còn lại là . Theo giả thiết, ta có:

Vậy với tỷ lệ lạm phát 5% một năm sau khoảng 14 năm thì sức mua chỉ còn lại một nửa.

Bài 6.39: Giả sử quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do…

Giải nhanh: 

a) Ta có: .

Vậy số lượng vi khuẩn sau 5 giờ là

Tức là khoảng 5 242 con.

b) Ta có: .

Vậy sau khoảng 1,47 giờ thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng lên gấp đôi.

Bài 6.40: Vào năm 1938, nhà vật lý Frank Benford đã đưa ra một phương pháp…

Giải nhanh: 

a) Từ suy ra hay .

b) Với , ta có .

c) Với , ta có .