Câu 1: Chọn câu đúng

• A. $(A+B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}$

• B. $(A+B)^{2}=A^{2}+AB+B^{2}$
• C. $(A+B)^{2}=A^{2}+B^{2}$
• D. $(A+B)^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$

Câu 2: Chọn câu đúng

• A. $(A-B)(A+B)=A^{2}+2AB+B^{2}$

• B. $(A-B)(A+B)=A^{2}-B^{2}$

• C. $(A-B)(A+B)=A^{2}-2AB+B^{2}$
• D. $(A-B)(A+B)=A^{2}+B^{2}$

Câu 3: Chọn câu sai:

• A. $(x+y)^{2}=(x+y)(x-y)$
• B. $x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$
• C. $(-x-y)^{2}=(-x)^{2}-2(-x)y+y^{2}$

• D. $(x+y)(x+y)=y^{2}-x^{2}$

Câu 4: Chọn câu sai:

• A. $(x+2y)^{2}=x^{2}+4xy+4y^{2}$
• B. $(x-2y)^{2}=x^{2}-4xy+4y^{2}$

• C. $(x-2y)^{2}=x^{2}-4y^{2}$

• D. $(x-2y)(x+2y)=x^{2}-4y^{2}$

Câu 5: Khai triển $4x^{2}-25y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

• A. (4x - 5y)(4x + 5y)
• B. (4x - 25y)(4x + 25y)

• C. (2x -5y)(2x + 5y)

• D. $(2x-5y)^{2}$

Câu 6: Khai triển $\frac{1}{9}x^{2}-\frac{1}{64}y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được:

• A. $(\frac{x}{9}-\frac{y}{64})(\frac{x}{9}+\frac{y}{64})$
• B. $(\frac{x}{3}-\frac{y}{4})(\frac{x}{3}+\frac{y}{4})$
• C. $(\frac{x}{9}-\frac{y}{8})(\frac{x}{9}+\frac{y}{8})$

• D. $(\frac{x}{3}-\frac{y}{8})(\frac{x}{3}+\frac{y}{8})$

Câu 7: Khai triển $(3x-4y)^{2}$ ta được

• A. $9x^{2}-24xy+16y^{2}$
• B. $9x^{2}-12xy+16y^{2}$

• C. $9x^{2}-24xy+4y^{2}$

• D. $9x^{2}-6xy+16y^{2}$

Câu 8: Khai triển $(\frac{x}{2}-2y)^{2}$ ta được:

• A. $\frac{x^{2}}{4}-xy+4y^{2}$

• B. $\frac{x^{2}}{4}-2xy+4y^{2}$

• C. $\frac{x^{2}}{4}-2xy+2y^{2}$
• D. $\frac{x^{2}}{2}-2xy+2y^{2}$

Câu 9: Biểu thức $\frac{1}{4}x^{2}y^{2}+xy+1$ bằng:

• A. $(\frac{1}{4}xy+1)^{2}$

• B. $(\frac{1}{2}xy+1)^{2}$

• C. $(xy-\frac{1}{2})^{2}$
• D. $(\frac{1}{2}xy-1)^{2}$

Câu 10: Viết biểu thức $25x^{2}-20xy+4y^{2}$ dưới dạng bình phương của một hiệu

• A. $(5x-2y)^{2}$

• B. $(2x-5y)^{2}$
• C. $(25x-4y)^{2}$
• D. $(5x+2y)^{2}$

Câu 11: Chọn câu đúng 

• A. $(c+d)^{2}-(a+b)^{2}=(c+d+a+b)(c+d-a+b)$
• B. $(c-d)^{2}-(a+b)^{2}=(c-d+a+b)(c-d-a+b)$

• C. $(a+b+c-d)(a+b-c+d)=(a+b)^{2}-(c-d)^{2}$

• D. $(c-d)^{2}-(a-b)^{2}=(c-d+a-b)(c-d-a-b)$

Câu 12: Chọn câu đúng

• A. $4-(a+b)^{2}=(2+a+b)(2-a+b)$
• B. $4-(a+b)^{2}=(4+a+b)(4-a-b)$
• C. $4-(a+b)^{2}=(2+a-b)(2-a+b)$

• D. $4-(a+b)^{2}=(2+a+b)(2-a-b)$

Câu 13: Rút gọn biểu thức $A=(3x-1)^{2}-9x(x+1)$ ta được:

• A. -15x + 1

• B. 1
• C. 15x + 1
• D. -1

Câu 14: Rút gọn biểu thức $A=5(x+4)^{2}+4(x-5)^{2}-9(4+x)(x-4)$ ta được:

• A. 342
• B. 243

• C. 324

• D. -324

Câu 15: Rút gọn biểu thức $B=(2a-3)(a+1)-(a-4)^{2}-a(a+7)$ ta được:

• A. 0
• B. 1
• C. 19

• D. -19

Câu 16: Cho $B=(x^{2}+3)^{2}-x^{2}(x^{2}+3)-3(x+1)(x-1)$. Chọn câu đúng

• A. B < 12
• B. B > 13
• C. 12 < B <14

• D. 11 < B < 13

Câu 17: Cho $M=4(x+1)^{2}+(2x+1)^{2}-8(x-1)(x+1)12x$ và $N=2(x-1)^{2}-4(3+x)^{2}+2x(x+14)$ Tìm mối quan hệ giữa M và N

• A. 2N - M = 60

• B. 2M - N = 60

• C. M > 0; N < 0
• D. M > 0; N > 0

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị x thoả mãn $(2x-1)^{2}-(5x-5)^{2}=0$

• A. 0

• B. 1

• C. 2
• D. 3

Câu 19: Tìm x biết $(x-6)(x+6)-(x+3)^{2}=9$

• A. x = -9

• B. x = 9
• C. x = 1
• D. x = -6

Câu 20: Tìm x biết $(3x-1)^{2}+2(x+3)^{2}+11(1+x)(1-x)=6$

• A. x = -4

• B. x = 4
• C. x = -1
• D. x = -2

Câu 21: So sánh A = 2016.2018.a và $B =2017^{2}a$ với a > 0

• A. A = B

• B. A < B

• C. A > B
• D. $A \geq B$

Câu 22: Cho $P=-4x^{2}+4x-2$. Chọn khẳng định đúng:

• A. $P \leq -1$

• B. P > -1
• C. P > 0
• D. $P \leq -2$

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q= 8-8x-x^{2}$

• A. 8
• B. 11
• C. -4

• D. 24

Câu 24: Biểu thức $E=x^{2}-20x+101$ đạt giá trị nhỏ nhất khi:

• A. x = 9

• B. x = 10

• C. x = 11
• D. x = 12

Câu 25: Biểu thức $(a +b+c)^{2}$ bằng

• A. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)$

• B. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+bc+ca$
• C. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+ab+bc+ca$
• D. $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2(ab+bc+ca)$

Câu 26: Biểu thức $(a-b-c)^{2}$ bằng:

• A. $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2(bc+ac+ab)$
• B. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+bc-ac-2ab$
• C. $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2(bc-ac-ab)$

• D. $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(bc-ac-ab)$

Câu 27: Cho $a(a+b+c)^{2}=3(ab+bc+ca)$. Khi đó:

• A. a = -b = -c
• B. $a=b=\frac{c}{2}$
• C. a = 2b = 3c

• D. a = b = c

Câu 28: Cho $M=77^{2}+75^{2}+73^{2}+...+3^{2}+1^{2}$ và $N=76^{2}+74^{2}+72^{2}+...+2^{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $\frac{M-N-3}{3000}$

• A. 10
• B. 30

• C. 1

• D. 100

Câu 29: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức $A=(3x-2)^{2}+(3x+2)^{2}+2(9x^{2}-6)$ tại $x=-\frac{1}{3}$

• A. $A=36x^{2}+4$ và A = 8
• B. $A=36x^{2}+4$ và A = 0
• C. $A=18x^{2}-4$ và $A=\frac{1}{2}$

• D. $A=36x^{2}-4$ và A = 0

Câu 30: Biểu thức $K=x^{2}-6x+y^{2}-4y+6$ có giá trị nhỏ nhất là:

• A. 6
• B. 1

• C. -7

• D. 7