Câu 1: Tích $(-2xy)^{3}y.\frac{1}{4}.x^{2}$ bằng:

• A. $-2x^{4}.y^{5}$
• B. $\frac{1}{2}x^{5}y^{4}$
• C. $2x^{5}.y^{4}$

• D $-2x^{5}y^{4}$

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức $\frac{-1}{2}y^{3}+2x^{2}y-4\frac{1}{2}y^{3}$ tại x = -1; y =2

• A. 3

• B. -3

• C. -2
• D. 2

Câu 3: Cho hai đa thức $A = 3x(y^{2}-xy); B = 7y^{2}(x+xy)$. Tính A - B

• A. $-7x^{3}y-4x^{2}y-3xy^{2}$
• B. $7x^{3}y+4x^{2}y+3xy^{2}$

• C. $-7x^{3}y-4xy^{2}-3xy^{2}$

• D. $7xy^{3}+4xy^{2}+3x^{2}y$

Câu 4: Tính giá trị biểu thức $A=(x^{3}-x^{2}y+xy^{2}-y^{3})(x+y)$ với $x = 2; y=-\frac{1}{2}$ ta được kết quả là:

• A. $\frac{25}{16}$

• B. $\frac{255}{16}$

• C. 1
• D. 0

Câu 5: Thực hiện phép tính $(-2x^{5}+6x^{2}-4x^{3}):x^{2}$

• A. $-2x^{3}+6x-4$

• B. $-2x^{3}-4x+6$

• C. $-2x^{3}-6x+4$
• D. $-x^{2}+2x-3$

Câu 6: Cho $B=(x^{2}+3)^{2}-x^{2}(x^{2}+3)-3(x+1)(x-1)$. Chọn câu đúng

• A. B < 12
• B. B > 13
• C. 12 < B <14

• D. 11 < B < 13

Câu 7: Tính giá trị biểu thức $C=8x^{3}-27y^{3}$ biết xy = 4 và 2x - 3y = 5

• A. 458

• B. 485

• C. 415
• D. 467

Câu 8: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu $(m+2)^{3}-3a(m+2)^{2}+3a^{2}(m+2)-a^{3}$

• A. $(m-2+a)^{3}$

• B. $(m-a+2)^{3}$

• C. $(m-a)^{3}$
• D. $(m+a-2)^{3}$

Câu 9: Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}=100^{o}$. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

• A. $180^{o}$
• B. $260^{o}$

• C. $280^{o}$

• D. $270^{o}$

Câu 10: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc $\hat{Q}= 45^{o}$ và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

• A. 728 $cm^{2}$
• B. 346 $cm^{2}$

• C. 364 $cm^{2}$

• D. 362 $cm^{2}$

Câu 11: Tính số đo các góc của hình bình hành ABCD biết $\hat{D}-\hat{C}=40^{o}$. Ta được:

• A. $\hat{A}=\hat{C}=80^{o}; \hat{B}=\hat{D}=100^{o}$

• B. $\hat{A}=\hat{C}=70^{o}; \hat{B}=\hat{D}=110^{o}$

• C. $\hat{A}=\hat{C}=110^{o}; \hat{B}=\hat{D}=70^{o}$
• D. $\hat{A}=\hat{C}=60^{o}; \hat{B}=\hat{D}=100^{o}$

Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 36 cm.M là trung điểm cạnh BC, biết rằng đoạn thẳng MA và MD vuông góc với nhau.Độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật là:

• A.5cm,13cm
• B.4cm,14cm

• C.6cm,12cm

• D.8cm,10cm 

Câu 13: Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

• A. Hình thoi

• B. Hình chữ nhật
• C. Hình bình hành
• D. Hình thang

Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC $(E \in AC)$, kẻ EF song song với CD $(F \in AB)$. Tính độ dài AF.

• A. 6 cm
• B. 5 cm

• C. 4 cm

• D. 7 cm

Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?

• A. 4 cm

• B. 5 cm
• C. 6 cm
• D. 3 cm

Câu 16: Cho $\Delta ABC$ có AB = 8 cm; AC = 12 cm, đường phân giác AD. Trên đoạn AD lấy điểm E sao cho $\frac{AE}{AC}=\frac{3}{5}$. Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số $\frac{AK}{KC}$

• A. $\frac{3}{5}$
• B. $\frac{2}{3}$
• C. $\frac{5}{8}$

• D. $\frac{9}{10}$

Câu 17: Em hãy chỉ ra các điểm không hợp lí trong bảng dữ liệu sau:

Danh sách học sinh giỏi lớp 7A

• A. Nguyễn Hoàng Xuân

• B. 03456789

• C. Phạm Thị Hương
• D. Ngô Xuân Giang

Câu 18: Cho biểu đồ sau:

Đơn vị của thời gian và đơn vị số liệu lần lượt là:

• A. Tuổi, tháng
• B. Tuổi; năm
• C. Tháng, tuổi

• D. Năm, tuổi

Câu 19: Tính giá trị của $T=n^{3}-9n^{2}a+27na^{2}-27a^{3}$ với n = 3a

• A. 0

• B. 1
• C. 8
• D. -1

Câu 20: Cho tam giác ABC có: AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

• A. $\frac{4}{55}$

• B. $\frac{1}{8}$
• C. $\frac{1}{10}$
• D. $\frac{2}{45}$