Câu 1: Chọn câu sai

• A. $(-b – a)^{3} = -a^{3} – 3ab(a + b) – b^{3}$
• B. $(c – d)^{3} = c^{3} – d^{3} + 3cd(d – c)$

• C. $(y – 2)^{3} = y^{3} – 8 – 6y(y + 2)$

• D. $(y – 1)^{3} = y^{3} – 1- 3y(y – 1)$

Câu 2: Viết biểu thức $x^{3}+12x^{2}+48x+64$ dưới dạng lập phương của một tổng

• A. $(x+4)^{3}$

• B. $(x-4)^{3}$
• C. $(x-8)^{3}$
• D. $(x+8)^{3}$

Câu 3: Viết biểu thức $8x^{3}+36x^{2}+54x+27$ dưới dạng lập phương của một tổng

• A. $(2x+9)^{3}$

• B. $(2x+3)^{3}$

• C. $(4x+3)^{3}$
• D. $(4x+9)^{3}$

Câu 4: Viết biểu thức $x^{3}-6x^{2}+12x-8$ dưới dạng lập phương của một hiệu

• A. $(x+4)^{3}$
• B. $(x-4)^{3}$
• C. $(x+2)^{3}$

• D. $(x-8)^{3}$

Câu 5: Viết biểu thức $8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}$ dưới dạng lập phương của một hiệu 

• A. $(2x-y)^{3}$

• B. $(x-2y)^{3}$
• C. $(4x-y)^{3}$
• D. $(2x+y)^{3}$

Câu 6: Tìm x biết $x^{3}-12x^{2}+48x-64=0$

• A. x = -4

• B. x = 4

• C. x = -8
• D. x = 8

Câu 7: Cho x thỏa mãn $(x + 2)(x^{2} – 2x + 4) – x(x^{2} – 2) = 14$. Chọn câu đúng.

• A. x = -3
• B. x = 11

• C. x = 3

• D. x = 4

Câu 8: Cho x thoả mãn $(x+1)^{3}-x^{2}(x+3)=2$. Chọn câu đúng

• A. x = -3
• B. $x=-\frac{1}{3}$
• C. x = 3

• D. $x=\frac{1}{3}$

Câu 9: Cho biểu thức $A=x^{3}-3x^{2}+3x$. Tính giá trị của A khi x = 1001

• A. $A=1000^{3}$
• B. A = 1001
• C. $A=1000^{3}-1$

• D. $A=1000^{3}+1$

Câu 10: Cho biểu thức $B=x^{3}-6x^{2}+12x+10$. Tính giá trị của B khi x = 1002

• A. $B=1000^{3}+18$

• B. $B=1000^{3}$
• C. $B=1000^{3}-2$
• D. $B=1000^{3}+2$

Câu 11: Chọn câu đúng

• A. $(A+B)^{3}=A^{3}+3A^{2}B+3AB^{2}+B^{3}$

• B. $(A-B)^{3}=A^{3}-3A^{2}B-3AB^{2}-B^{3}$
• C. $(A+B)^{3}=A^{3}+B^{3}$
• D. $(A-B)^{3}=A^{3}-B^{3}$

Câu 12: $(x-2y)^{3}$ bằng:

• A. $x^{3}-3xy+3x^{2}y+y^{3}$

• B. $x^{3}-6x^{2}y+12xy^{2}-8y^{3}$

• C. $x^{3}-6x^{2}y+12xy^{2}-4y^{3}$
• D. $x^{3}-3xy^{2}+12xy^{2}-8y^{3}$

Câu 13: Chọn câu đúng.

• A. $8 + 12y + 6y^{2} + y^{3} = (8 + y^{3})$

• B. $a^{3} + 3a^{2} + 3a + 1 = (a + 1)^{3}$

• C. $(2x – y)^{3} = 2x^{3} – 6x^{2}y + 6xy – y^{3}$
• D. $(3a + 1)^{3} = 3a^{3} + 9a^{2}+ 3a + 1$

Câu 14: Cho $P = (4x + 1)^{3} – (4x + 3)(16x^{2} + 3)$ và $Q = (x – 2)^{3} – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x$. Chọn câu đúng.

• A. P = Q

• B. P < Q
• C. P > Q
• D. P = 2Q

Câu 15: Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức $A = 8x^{3} – 12x^{2}y + 6xy^{2} – y^{3} + 12x^{2} – 12xy + 3y^{2} + 6x – 3y + 11$ bằng

• A. A = 1001
• B. A = 1000

• C. A = 1010

• D. A = 990

Câu 16: Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} – 3abc$ bằng

• A. B = 0

• B. B = 1
• C. B = 2
• D. B = 3

Câu 17: Giá trị của biểu thức $Q = a^{3} + b^{3}$ biết a + b = 5 và ab = -3

• A. Q = 170

• B. Q = 140
• C. Q = 80
• D. Q = -170

Câu 18: Giá trị của biểu thức $P = -2(x^{3} + y^{3}) + 3(x^{2} + y^{2})$ khi x + y = 1 là

• A. P = 3

• B. P = 1

• C. P = 5
• D. P = 0

Câu 19: Tìm x biết $x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 = 0$

• A. x = -1

• B. x = 1
• C. x = -2
• D. x = 0

Câu 20: Giá trị của biểu thức $x^{3}-6x^{2}y+12xy^{2}-8y^{3}$ tại x = 2021 và y = 1010 là:

• A. 1

• B. 4242
• C. 2021
• D. 1010

Câu 21: Khai triển biểu thức $(x-1)^{3}-(x+1)^{3}$ được

• A. $2x^{3}+2$

• B. $-6x^{2}-2$

• C. 0
• D. 1

Câu 22: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu $27y^{3}-9y^{2}+y-\frac{1}{27}$

• A. $(y - 3)^{3}$
• B. $(y+\frac{1}{3})^{3}$
• C. $(\frac{1}{3}-y)^{3}$

• D. $(-\frac{1}{3}+y)^{3}$

Câu 23: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng $8x^{6}+12x^{4}y+6x^{2}y^{2}+y^{3}$

• A. $(2x^{2}+y^{2})^{3}$
• B. $(4x^{2}+2y)^{3}$

• C. $(2x^{2}+y)^{3}$

• D. $(2x^{3}+y^{2})^{3}$

Câu 24: Tìm x biết $(x+1)^{3}-(x^{3}+3x^{2}+2x-3)=0$

• A. x = 4

• B. x = -4

• C. x = -2
• D. x = 2

Câu 25: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng lập phương của một tổng?

• A. $x^{3}-3x^{2}+3x-1$
• B. $x^{3}+2x^{2}+2x+1$

• C. $27x^{3}+27x^{2}+9x+1$

• D. $x^{3}-3x^{2}+3x+8$

Câu 26: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng lập phương của một hiệu?

• A. $a^{3}-3ab^{2}+3ab^{2}-b^{3}$
• B. $a^{3}+3a^{2}b-3ab^{2}+b^{3}$
• C. $a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$

• D. $a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$

Câu 27: Biểu thức nào dưới đây không viết được dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu?

• A. $x^{3}-3x^{2}+3x-1$
• B. $-x^{3}+6x^{2}-12x+8$

• C. $x^{3}-9x^{2}-27x+27$

• D. $(x+y)^{3}(x-y)^{3}$

Câu 28: Tìm x biết $(x+1)^{3}-(x-1)^{3}-6(x-1)^{2}=-10$

• A. -2

• B. $-\frac{1}{2}$

• C. 2
• D. -1

Câu 29: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu $(m+2)^{3}-3a(m+2)^{2}+3a^{2}(m+2)-a^{3}$

• A. $(m-2+a)^{3}$

• B. $(m-a+2)^{3}$

• C. $(m-a)^{3}$
• D. $(m+a-2)^{3}$

Câu 30: Tính giá trị của $T=n^{3}-9n^{2}a+27na^{2}-27a^{3}$ với n = 3a

• A. 0

• B. 1
• C. 8
• D. -1