Câu 1: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x-1}{x-2}$ có nghĩa?

• A. $x \leq 2$
• B. $x \neq 1$
• C. x = 2

• D. $x \neq 2$

Câu 2: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{-3}{6x+24}$ có nghĩa?

• A. $x \neq -4$

• B. $x \neq 3$
• C. $x \neq 4$
• D. $x \neq 2$

Câu 3: Phân thức $\frac{5x-1}{x^{2}-4}$ xác định khi?

• A. $x \neq 2$

• B. $x \neq 2$ và $x \neq -2$

• C. $x =2$
• D. $x \neq -2$

Câu 4: Phân thức $\frac{13-4x}{x^{3}+64}$ xác định khi?

• A. $x\neq 8$
• B. $x\neq 4$ và $x\neq -4$

• C. $x \neq -4$

• D. $x \neq 4$

Câu 5: Để phân thức $\frac{x-1}{(x+1)(x-3)}$ có nghĩa thì x thoả mãn điều kiện nào?

• A. $x \neq -1$ và $x \neq -3$
• B. $x =3$

• C. $x \neq -1$ và $x \neq 3$

• D. $x \neq -1$

Câu 6: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{2x^{3}y^{5}}{5}$?

• A. $\frac{14x^{3}y^{4}}{35xy} (x,y \neq 0)$
• B. $\frac{14x^{4}y^{3}}{5xy} (x,y \neq 0)$
• C. $\frac{14x^{4}y^{3}}{35} (x,y \neq 0)$

• D. $\frac{14x^{4}y^{3}}{35xy} (x,y \neq 0)$

Câu 7: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x+y}{3x}$ (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

• A. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{2}}$

• B. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{3}}$
• C. $\frac{3x(x+y)^{2}}{9x(x+y)^{2}}$
• D. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x(x+y)^{2}}$

Câu 8: Phân thức $\frac{x+y}{3a}$ (với $a\neq 0$) bằng phân thức nào sau đây?

• A. $\frac{3a(x+y)^{2}}{9a(x+y)}; (x \neq -y)$
• B. $\frac{-x-y}{3a}$
• C. $\frac{-x+y}{3a}$

• D. $\frac{3a(x+y)^{2}}{9a^{2}(x+y)}; (x\neq -y)$

Câu 9: Phân thức $\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-6x+9}$ với $x\neq 3$ bằng phân thức nào sau đây?

• A. $\frac{x-1}{x+3}$
• B. $\frac{x+1}{x-3}$

• C. $\frac{x-1}{x-3}$

• D. $\frac{x+1}{x+3}$

Câu 10: Phân thức nào dưới đây không bằng phân thức $\frac{3-x}{3+x}$

• A. $-\frac{x-3}{3+x}$

• B. $\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}$

• C. $\frac{9-x^{2}}{(3+x)^{2}}$
• D. $\frac{x-3}{-3-x}$

Câu 11: Với $B\neq 0; D\neq 0$, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?

• A. A.B = C.D
• B. A.C = B.D

• C. A.D = B.C

• D. A.C < B.D

Câu 12: Chọn đáp án đúng:

• A. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{Y}$

• B. $\frac{X}{Y}=\frac{-X}{-Y}$

• C. $\frac{X}{Y}=\frac{X}{-Y}$
• D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Câu 13: Chọn câu sai. Với đa thức $B \neq 0$, ta có:

• A. $\frac{A}{B}=\frac{A.M}{B.M}$ (với M khác đa thức 0}$
• B. $\frac{A}{B}=\frac{A:N}{B:N}$ (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0)
• C. $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$

• D. $\frac{A}{B}=\frac{A+M}{B+M}$ (với M khác đa thức 0)

Câu 14: Để phân thức $\frac{x^{2}}{x^{2}+4x+5}$ có nghĩa thì x thoả mãn điều kiện nào?

• A. $x\neq -1$
• B. $x \neq 1$
• C. $x \neq -2$

• D. $x \in \mathbb{R}$

Câu 15: Phân thức $\frac{x^{2}+1}{2x}$ có giá trị bằng 1 khi x bằng?

• A. 1

• B. 2
• C. 3
• D. -1

Câu 16: Tìm x để phân thức $\frac{5x+4}{3-2x}$ bằng $\frac{3}{2}$?

• A. $x=\frac{1}{16}$

• B. $x=-\frac{1}{16}$
• C. $x=\frac{1}{4}$
• D. Không có x thoả mãn

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-9}{11}$ có giá trị bằng 0?

• A. 0

• B. 2

• C. 3
• D. 1

Câu 18: Giá trị của x để phân thức $\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}$ có giá trị bằng 0 là?

• A. x = 1

• B. x = -1

• C. x = -1; x =1
• D. x = 0

Câu 19: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2}-3x}{9-3x}$.

• A. $\frac{-x^{2}+3x}{3x-9}$

• B. $\frac{x^{2}}{3}$

• C. $\frac{-x^{3}-x^{2}}{3x+3}$
• D. $\frac{-2x^{3}}{6x}$

Câu 20: Chọn câu sai:

• A. $\frac{5x+5}{5x}=\frac{x+1}{x}$
• B. $\frac{x^{2}-9}{x+3}=x-3$
• C. $\frac{x+3}{x^{2}-9}=\frac{1}{x-3}$

• D. $\frac{5x+5}{5x}=5$

Câu 21: Chọn đáp án không đúng:

• A. $\frac{x-3}{x^{2}-9}=\frac{1}{x+3}$
• B. $\frac{3x-3}{3x}=\frac{x-1}{x}$
• C. $\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}=\frac{3-x}{x+3}$

• D. $\frac{x(x^{2}-4)}{2-x}=x(x+2)$

Câu 22: Tìm đa thức M thoả mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9}; (x \neq \pm \frac{3}{2})$

• A. $M=6x^{2}+9x$
• B. $M=-3x$

• C. $M=3x$

• D. $M=2x+3$

Câu 23: Tìm đa thức P thoả mãn $\frac{5(y-x)^{2}}{5x^{2}-5xy}=\frac{x-y}{P}$ (với điều kiện các phân thức có nghĩa)

• A. P = x + y
• B. P = 5(x - y)
• C. P = 5(y - x)

• D. P = x

Câu 24: Cho $\frac{4x^{2}+3x-7}{A}=\frac{4x+7}{x+3} (x \neq -3; x\neq \frac{-7}{4})$. Khi đó đa thức A là:

• A. $A=x^{2}+2x-3$

• B. $A=x^{2}+3x+3$
• C. $A=x^{2}-2x-3$
• D. $A=x^{2}+2x$

Câu 25: Tìm đa thức A biết $\frac{5x^{2}-13x+6}{A}=\frac{5x-3}{2x+5}$

• A. $A=2x^{2}+x+10$

• B. $A=2x^{2}+x-10$

• C. $A=2x^{2}-x-10$
• D. $A=x^{2}+x-10$

Câu 26: Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{x-2}{x^{2}-5x+6}$ và $\frac{1}{x-3}$ bằng nhau?

• A. x = 3
• B. $x \neq 3$
• C. $x \neq 2$

• D. $x \neq 2$ và $x \neq 3$

Câu 27: Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{2-2x}{x^{3}-1}$ và $\frac{2x+2}{x^{2}+x+1}$ bằng nhau?

• A. x = 2
• B. $x\neq 1$

• C. x = -2

• D. x = -1

Câu 28: Giá trị của x đề phân thức $\frac{2x-5}{3}<0$ là:

• A. $x>\frac{5}{2}$

• B. $x<\frac{5}{2}$

• C. $x<-\frac{5}{2}$
• D. x > 5

Câu 29: Giá trị của x để phân thức $\frac{9-4x}{-3}>0$ là:

• A. $x>-\frac{9}{4}$
• B. $x<\frac{9}{4}$

• C. $x>\frac{9}{4}$

• D. $x<\frac{-9}{4}$

Câu 30: Cho $A=\frac{x^{4}-5x^{2}+4}{x^{4}-10x^{2}+9}$. Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

• A. 2

• B. 3
• C. 1
• D. 4