ĐỀ 2

Câu 1: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?

• A. A. B = C. D   
• B. A. C = B. D
• C. A. D = B. C   
• D. A. C < B. D

Câu 2: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{-3}{6x+24}$ có đáp án có nghĩa?

• A. x ≠ -4.
• B. x ≠ 3.
• C. x ≠ 4.
• D. x ≠ 2.

Câu 3: Phân thức $\frac{5x-1}{x^{2}-4}$ xác định khi?

• A. x ≠ 2.             
• B. x ≠ 2 và x ≠ -2.
• C. x = 2.            
• D. x ≠ -2.

Câu 4: Để phân thức $\frac{x-1}{(x+1)(x-3)}$ có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

• A. x ≠ -1 và x ≠ -3.
• B. x = 3.
• C. x ≠ -1 và x ≠ 3.
• D. x ≠ -1.

Câu 5: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x+y}{3x}$ (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

• A. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{2}}$
• B. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x^{2}(x+y)^{3}}$
• C. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x(x+y)^{2}}$
• D. $\frac{3x(x+y)^{3}}{9x(x+y)^{2}}$

Câu 6: Phân thức $\frac{x^{2}+1}{2x}$ có giá trị bằng 1 khi x bằng?

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. -1.

Câu 7: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức $\frac{x^{2}-3x}{9-3x}$.

• A. $-\frac{x^{2}+3x}{3x-9}$
• B. $\frac{x^{2}}{3}$
• C. $\frac{-x^{3}-x^{2}}{3x+3}$
• D. $\frac{-2x^{3}}{6x}$

Câu 8: Giá trị của x để phân thức $\frac{2x-5}{3}<0$ là?

• A. $x<\frac{5}{2}$
• B. $x>\frac{5}{2}$
• C. $x<-\frac{5}{2}$
• D. $x>5$

Câu 9 Tìm đa thức M thỏa mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9}(x\neq \frac{3}{2}$ và $-\frac{3}{2})$

• A. $M = 6x^{2}+ 9x.$
• B. $M = -3x.$
• C. $M = 3x.        $
• D. $M = 2x + 3.$

Câu 10: Với điều kiện nào của  thì hai phân thức $\frac{x-2}{x^{2}-5x+6}$ và $\frac{1}{x-3}$ bằng nhau? 

• A. x = 3.
• B. x ≠ 3.
• C. x ≠ 2.
• D. x ≠ 2 và x ≠ 3

ĐỀ 4

Câu 1 (6 điểm). Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng minh các đẳng thức

a) $\frac{x-5}{2x-3}=\frac{x^{2}-7x+10}{2x^{2}-7x+6}$

b) $\frac{x^{3}+64}{(3-x)(x^{2}-4x+16)}=\frac{-x-4}{x-3}$

Câu 2 (4 điểm). Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên

a) $\frac{6}{2x+1}$

b) $\frac{3}{2x-1}$