Đề số 3: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 21 Phân thức đại số

Câu 1

a) Ta có: $(x-3)(2y-x)(x−2y)$

$= −(3−x)(2 y−x)(x−2y) = (3 −x)(x-2y)^{2}$

$=> \frac{(x-3)(2y-x)}{(x-2y)^{2}}= \frac{3-x}{x-2y}$

b) Ta có:

$(4–3x)(16–9x^{2}) = (4–3x)[4^{2} − (3x)^{2} ]$

$= (4 −3x)(4 −3x)(4+3x)$

$=(4+3x)(4-3x)^{2}(4+3x)(9x^{2}−24x+16)$

$= (4+3x)(4−3x)^{2}$

$=> \frac{4-3x}{4+3x}=\frac{9x^{2}−24x+16}{16-9x^{2}}$

Câu 2

a) $A=\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}$

Với $3x-1=0$

<=> $3x=1$

<=> $x=\frac{1}{3}$ (thỏa mãn điều kiện)

Thay $x=\frac{1}{3}$ vào A ta có

$A=\frac{(\frac{1}{3})^{2}-2.\frac{1}{3}-3}{(\frac{1}{3})^{2}+2.\frac{1}{3}+1}=-2$

Vậy khi $3x-1=0$ thì $A=-2$

b) Ta có |2x + 1| = 3

TH1: 2x + 1 = 3

   ⇔ 2x = 3−1

   ⇔ 2x = 2

   ⇔ x = 1 (không thỏa mãn)

TH2: 2x + 1 = −3

    ⇔ 2x = −3 – 1

    ⇔ 2x = −4

    ⇔ x = −2 (thỏa mãn)

 Thay x = −2 vào B ta được

$B=\frac{(-2)^{2}-1}{2(-2)^{2}-3(-2)+1}=\frac{1}{5}$