ĐỀ 2

Câu 1: Hãy chọn câu sai. Hình chữ nhật có

• A. Bốn góc             
• B. Các cạnh đối bằng nhau
• C. Hai đường chéo vuông góc với nhau
• D. Hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 2: Chọn câu đúng: Cho tứ giác ABCD có:

• A. AB // CD; AB = CD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
• B. $AB = BC; AD // BC, \widehat{A} = 90^{\circ}$ thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
• C. AB = CD; AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật
• D.  $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=90^{\circ}$ thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 3: Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào nhận biết chưa đúng?

• A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
• B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
• C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
• D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau?

• A. Các phương án trên đều không đúng.
• B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
• C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
• D. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Câu 5: Chọn ý sai

• A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
• B. Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân
• C. Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo
• D. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng

Câu 6: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm, 12cm là:

• A. 10cm
• B. 13cm   
• C. 6cm
• D. 6,5cm      

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

• A. 16cm  
• B. 38cm   
• C. 18cm   
• D. 12cm

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB; AC và BC. Hỏi tứ giác AMPN là hình gì? Chọn khẳng định đúng nhất?

• A. Hình bình hành
• B. Hình thang cân
• C. Hình chữ nhật
• D. Hình thang vuông

Câu 9: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến vị trí B, D.

• A. 300m, 400m
• B. 500m, 600m
• C. 700m, 800m
• D. 500m, 800m

Câu 10: Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M di chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.

• A. 15 cm 
• B. 8 cm   
• C. 12 cm
• D. 9 cm 

 ĐỀ 4

Câu 1 (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cúa cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật và $AM = \frac{1}{2} BC$

Câu 2 (4 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N lần lược là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh $MN = \frac{1}{2}AC$