BÀI 13. HÌNH CHỮ NHẬT

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.25.  Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật không. Hãy giải thích kết quả

Bài 3.26. Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật không. Hãy giải thích kết quả.

Bài 3.27. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Bài 3.28. Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC

a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 3.25: 

• Vì tổng bốn góc của tứ giác bằng , nên nếu ba góc của một tứ giác là góc vuông thì tứ giác đó có bốn góc là góc vuông, vậy nó là một hình chữ nhật.

• Khi dùng ê – ke kiểm tra được ba góc của tứ giác là góc vuông thì tứ giác là hình chữ nhật.

Đáp án bài 3.26: 

• Ta kiểm tra các cặp cạnh đối xem chúng có bằng nhau không. Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau ABCD là hình bình hành

• Sau đó: Kiểm tra hai đường chéo xem chúng bằng nhau không. Nếu hai đường chéo bằng nhau ABCD là hình chữ nhật

Đáp án bài 3.27: 

Chứng minh AHCN là hình bình hành có nên AHCN là hình chữ nhật.

Đáp án bài 3.28: 

a) Tứ giác MNAP có tất cả các góc đều là góc vuông nên MNAP là hình chữ nhật

b) M là trung điểm BC thì NP ngắn nhất. Vì MNAP là hình chữ nhật suy ra NP = AM mà AM ngắn nhất khi AM ⊥ BC ⇒ AM là đường cao của tam giác ABC cân tại A => AM  là đường trung tuyến.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?

Hoạt động 2. Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao?

Luyện tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH DC (H DC) (H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.

Hoạt động 3. Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?

Luyện tập 2. Cho tứ giác ABCD có  , hai đường chéo cắt nhau tạ trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao? 

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: Hình b là hình chữ nhật bởi có 4 góc vuông

Đáp án HĐ2: Cũng là hình bình hành vì có các cặp góc đối bằng nhau. Cũng là hình thang cân vì có cặp góc ở đáy bằng nhau.

Đáp án LT1: (ch – cgv) . Vậy H là trung điểm của DC.

Đáp án HĐ3: => Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Đáp án LT2: Tứ giác ABCD là hình bình hành có suy ra ABCD là hình chữ nhật