BÀI 16. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.6. Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18.

Bài 4.7. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang

b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?

Bài 4.8. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy hai điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E

a) Chứng minh DC // EM

b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm AM

Bài 4.9. Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 4.6: a) x = 6; b) y = 5

Đáp án bài 4.7: 

a) Chứng minh MN // BP => Tứ giác BMNC là hình thang (đpcm).

b) MNPB là hình bình hành vì MN // BP; BM // NP

Đáp án bài 4.8: 

a) EM là đường trung bình của tam giác BCD => DC // EM 

b) DI là đường trung bình của tam giác AEM => I là trung điểm của AM.

Đáp án bài 4.9: Chứng minh AHOK là hình bình hành có nên tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1. Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).Sử dụng định lí Thales đảo, chứng minh rằng DE // BC.

Hoạt động 2. Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15). Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra 

DE = BC

Luyện tập. Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao? 

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HĐ1: D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC =>DE // BC (theo Thales) (đpcm)

Đáp án HĐ2: 

Chứng minh EF // AB (theo Thalès đảo); DEFB là hình bình hành

=>DE = BF mà BF = BC nên DE = BC.

Đáp án LT: Tứ giác DECB là hình thang cân vì DE // BC và