BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.1. Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x – 2 = 3x + 1                                   b) 2x(x + 1) =

c) (a + b)a =                            d) a – 2 = 2a – 1

Bài 2.2. Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a) (x – 3y)(x + 3y) =                  b)

c)                  d)

Bài 2.3. Tính nhanh:

a) 54.66                                                 b)

Bài 2.4. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu:

a)                                      b)

Bài 2.5. Rút gọn các biểu thức sau:

a)                    b)

Bài 2.6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

chia hết cho 4

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 2.1: b, c

Đáp án bài 2.2: a) ; b) ; c) và ; d) và

Đáp án bài 2.3: a) ; b)

Đáp án bài 2.4: a) ; b)

Đáp án bài 2.5: a) ; b) .

Đáp án bài 2.6: chia hết cho 4 (đpcm).

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Luyện tập 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

a)                    b)

Hoạt động 1. Quan sát hình 2.1: 

a) Tính diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a

b) Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b

c) Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?

Hoạt động 2. Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a-b)

Từ đó rút ra liên hệ giữa và .

Luyện tập 2. Tính nhanh

a)                                             b) Viết dưới dạng tích

Hoạt động 3. Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính .

Từ đó rút ra liên hệ giữa .

Luyện tập 3. 

1. Khai triển

2. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng

Hoạt động 4. Với hai số a, b bất kì, viết và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng thể để tính

Luyện tập 4. Khai triển

Vận dụng 2. Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính . Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem nam đã tính nhanh như thế nào?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án LT1: a) Là hằng đẳng thức; b) Không phải là hằng đẳng thức 

Đáp án HĐ1: a) ; b) ; c) Bằng nhau.

Đáp án HĐ2:

Lấy a = 5, b = 3: (5 + 3)(5 - 3) = 16;   .

Rút ra:.

Đáp án LT2: a) ; b)

Đáp án HĐ3:

Suy ra:  

Đáp án LT3: 1. ; 2.  

Đáp án HĐ4: 

.

Đáp án LT4:

Đáp án VD2: