BÀI 6. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU (2 TIẾT)

I. HẰNG ĐẲNG THỨC

LT 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

Đáp án chuẩn: 

a) hằng đẳng thức.

b) Không phải là hằng đẳng thức 

II. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG

HĐ 1. Quan sát hình 2.1: 

1. Tính diện tích của phần hình màu xanh ở hình 2.1a
2. Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b
3. Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?

Đáp án chuẩn: 

a)  

b)  

c) Bằng nhau.

HĐ 2. Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a-b)

Từ đó rút ra liên hệ giữa

Đáp án chuẩn: 

Lấy a = 5, b = 3, ta có: (5 + 3)(5 - 3) = 16;   .

.

LT 2. Tính nhanh

1. 
2. Viết

Đáp án chuẩn: 

a)  

b)

III. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

HĐ 3. Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b)

Từ đó rút ra liên hệ giữa

Đáp án chuẩn: 

Suy ra:

LT 3. 

1. Khai triển
2. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng

Đáp án chuẩn: 

1.

2.

IV. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU

HĐ 4. Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (-b) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng thể để tính

Đáp án chuẩn: 

 .

LT 4. Khai triển

Đáp án chuẩn: 

Vận dụng 2. Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính . Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem nam đã tính nhanh như thế nào?

Đáp án chuẩn: 

V. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 2.1. Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

1. x – 2 = 3x + 1
2. 2x(x + 1) =
3. (a + b)a =
4. a – 2 = 2a – 1

Đáp án chuẩn: 

b, c

Bài 2.2. Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

1. (x – 3y)(x + 3y) =
2. 
3. 
4. 

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

c) và

d) và

Bài 2.3. Tính nhanh:

1. 54.66                              b.

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

Bài 2.4. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu:

b)

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

Bài 2.5. Rút gọn các biểu thức sau:

b)

Đáp án chuẩn: 

a) .

b) .

Bài 2.6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

Đáp án chuẩn: 

chia hết cho 4 (đpcm).