BÀI 10. TỨ GIÁC

I. TỨ GIÁC LỒI

LT 1. Quan sát tứ giác ABCD trong hình 3.4 

• Hai đỉnh không thuộc một cạnh goin là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường chéo, chẳng hạn AC là một đường chéo. Kể tên đường chéo còn lại.
• Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Chỉ ra cặp cạnh đối còn lại
• Cặp góc A, C là cặp góc đối. Hãy kể tên cặp góc đối còn lại

Đáp án chuẩn: 

- BD

- AD, BC 

- Góc B, D 

II. TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC

HĐ. Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với các tam giác ABD và CBD, tính tổng của tứ giác ABCD

Đáp án chuẩn: 

LT 2. Cho tứ giác EFGH như hình 3.7, hãy tính góc F

Đáp án chuẩn: 

Vận dụng. Giải bài toán ở mở đầu

Cắt bốn tứ giác như hình bằng giấy rối đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD tring hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như hình 3.1b Em có thể ghép bốn tứ giác khít như vậy không? Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho viết tổng số đo của bốn góc đó?

Đáp án chuẩn: 

- Có 

- 360º.

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 3.1. Tính góc chưa biết của các tứ giác trong hình 3.8

Đáp án chuẩn: 

a)

b) ;

Bài 3.2. Tính góc chưa biết của tứ giác trong hình 3.9 biết rằng

Đáp án chuẩn: 

 ; 

Bài 3.3. Tứ giác ABCD trong hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”

1. Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳn BD
2. Tính các góc B, D biết rằng   = ; =

Đáp án chuẩn: 

a) Nối AC và BD cắt nhau tại E.

- đường trung trực của BD đi qua điểm A (1).

- đường trung trực của BD đi qua điểm C (2).

Từ (1) và (2) suy ra AC là trung trực của BD.

b)