BÀI 1. ĐƠN THỨC

I. ĐƠN THỨC VÀ ĐƠN THỨC THU GỌN

HĐ 1. Biểu thức có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.

Đáp án chuẩn: 

Không .Vì đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Ví dụ:

HĐ 2. Xét các biểu thức đại số:

Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại

Đáp án chuẩn: 

.

LT 1. Trong các biểu thức sau đây, biếu thức nào là đơn thức?

Đáp án chuẩn: 

LT 2. Thu gọn và xác định bậc của đơn thức 4,5y(-2)xyz.

Đáp án chuẩn: 

 .  Bậc 6

II. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

HĐ 3. Cho đơn thức một biến M=3. Hãy viết ba đơn thức biến x, cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó

Đáp án chuẩn: 

. Phần biến của các đơn thức giống nhau.

HĐ 4. Xét ba đơn thức A = ; B = và C = .

So sánh:

1. Bậc của ba đơn thức A, B và C.
2. Phần biến của ba đơn thức A, B và C

Đáp án chuẩn: 

a) Bậc 5.

b) Phần biến của đơn thức A giống đơn thức B và khác đơn thức C.

LT 3. Cho các đơn thức: 

Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì cùng một nhóm.

Đáp án chuẩn: 

HĐ 5. Quan sát ví dụ sau: 

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?

Đáp án chuẩn: 

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

HĐ 6. Cho hai đơn thức đồng dạng M = và P = . Tương tự HĐ5, hãy:

1. Thu gọn tổng M + P
2. Thu gọn M – P

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

LT 4. Cho các đơn thức: và

a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.

b) Tính giá trị tổng S tại x = 2; y = -3

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1.1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Đáp án chuẩn: 

Bài 1.2. Cho các đơn thức:

1. Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.
2. Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ số, phần biến và bậ của nó.

Đáp án chuẩn: 

a) Các đơn thức đã thu gọn: B, D

b) A có hệ số là ; Phần biến là và bậc là 4.

B có hệ số là 12,75; Phần biến là và bậc là 3.

C có hệ số là 2; Phần biến là và bậc là 6.

D có hệ số là ; Phần biến là và bậc là 1.

Bài 1.3. Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau:

Đáp án chuẩn: 

a)

b)  

Bài 1.4. Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:

Đáp án chuẩn: 

Bài 1.5. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

khi

Đáp án chuẩn: 

;  

Bài 1.6. Tính tổng của bốn đơn thức:

Đáp án chuẩn: 

Bài 1.7. Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến x và y biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA

Đáp án chuẩn: 

Diện tích của mảnh đất: 7xy (đvdt)