BÀI. LUYỆN TẬP CHUNG

Bài 3.19. Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

Đáp án chuẩn:

a) Tứ giác ABCD vì có các góc đối bằng nhau

c) Tứ giác ABCD vì AD // BC; AD = BC

Bài 3.20. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

1. AN = CM
2. 

Đáp án chuẩn:

a) AMCN là hình bình hành AN = CM

b) Vì AMCN là hình bình hành

Bài 3.21. Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau:

Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB và đường thằng a song song với AB

Bước 2: Lấy điểm C

Bước 3: Trên a chọn D sao cho CD = AB và A, D nằm cùng phía với BC. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD là hình bình hành.

Đáp án chuẩn:

Bài 3.22. Cho hình bình hành ABC có AB = 3 cm, AD = 5 cm.

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C

Đáp án chuẩn:

a) Tia này không cắt cạnh CD

b) 2 cm

Bài 3.23. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE, lấy điểm F sao cho C là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:

1. Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình hành
2. Các trung điểm của đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau

Đáp án chuẩn:

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB = DC, AB // DC

AEFD là hình bình hành

Lại có: AB = CF; AB // CF

ABFC là hình bình hành

b) O là trung điểm của AF và DE

O là trung điểm của AF và BC

Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Bài 3.24. Cho ba điểm không thẳng hàng.

a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành. Hãy vẽ hình và mô tả cách tìm.

b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?

Đáp án chuẩn:

a) Điểm D

b) 3 điểm