BÀI 15. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC

I. ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ

HĐ1. Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với độ dài đó hãy tính tỷ số

Đáp án chuẩn: 

HĐ2. Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo được để tính tỉ số

Đáp án chuẩn: 

HĐ3. So sánh tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên

Đáp án chuẩn: 

Bằng nhau

LT1. Tìm tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm

b) EF = 25 cm và HK = 10 dm

Đáp án chuẩn: 

a)  

b)  

LT2. Cho tam giác ABC và một điểm B' nằm trên cạnh AB. Qua điểm B', ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt AC tại C' (H.4.4). Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

c)

II. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC

LT3. Tìm các độ dài x, y trong hình 4.6

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

HĐ 4. Cho ΔABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B', trên cạnh AC lấy điểm C' sao cho AB' = 4 cm, AC' = 6 cm (H.4.7)

• So sánh các tỉ số
• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm AC”
• Nhận xét gì về điểm C’ và C” và hai đường thẳng B’ C’ và BC

Đáp án chuẩn: 

•  

• cm

• C’ trùng với C”

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 4.1. Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án chuẩn: 

a)  

b)

Bài 4.2. Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích vì sao chúng song song với nhau.

Đáp án chuẩn: 

a) EF // MN 

b) ME // HK 

Bài 4.3. Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng:

Đáp án chuẩn: 

Ta có : (đpcm)

Bài 4.4. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng BM = BC

Đáp án chuẩn: 

Chứng minh

Do đó BM = BC (đpcm).

Bài 4.5. Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí , F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF  (H.4.11). Sau đó bác An đo được À = 40m, FC = 20m, EC = 30m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

Đáp án chuẩn: 

(m)