Câu 1: Cho hình vẽ sau, chọn câu sai, biết MN // BC

• A. $\frac{b'}{b}=\frac{a'}{a}$

• B. $\frac{b'}{a}=\frac{a'}{b}$

• C. $\frac{a'}{b'}=\frac{a+a'}{b+b'}$
• D. $\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{a+b}{a'+b'}$

Câu 2: Chọn câu trả lời đúng: Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(I) $\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$

(II) $\frac{OB}{OC}=\frac{BC}{AD}$

(III) OA.OD = OB.OC

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

• A. 1

• B. 2

• C. 0
• D. 3

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. $\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=1$

• B. $\frac{AE}{AD}+\frac{BF}{BC}=1$
• C. $\frac{AE}{ED}+\frac{BF}{FC}=1$
• D. $\frac{AE}{ED}+\frac{FC}{BF}=1$

Câu 4: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, BD = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:

• A. 20
• B. $\frac{18}{25}$

• C. 50

• D. 45

Câu 5: Tìm giá trị của x trên hình vẽ

• A. x = 3

• B. x = 2,5
• C. x = 1
• D. x = 3,5

Câu 6: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho $\frac{AK}{KD}=\frac{1}{2}$. Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số $\frac{AE}{BC}$

• A. 4
• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. $\frac{1}{4}$

Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AE}{AD}=\frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

• A. 15 cm

• B. 5 cm

• C. 10 cm
• D. 7 cm

Câu 8: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn $\frac{AM}{MB}=\frac{3}{8}$. Tính tỉ số $\frac{AM}{AB}$?

• A. $\frac{AM}{AB}=\frac{5}{8}$
• B. $\frac{AM}{AB}=\frac{5}{11}$

• C. $\frac{AM}{AB}=\frac{3}{11}$

• D. $\frac{AM}{AB}=\frac{8}{11}$

Câu 9: Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AE = 12, BD = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

• A. 30
• B. 36
• C. 25

• D. 27

Câu 10: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thoả mãn $\frac{AM}{MB}=\frac{3}{8}$. Đặt $\frac{AM}{AB}=k$, số k thoả mãn điều kiện nào dưới đây

• A. $k > \frac{3}{8}$
• B. $k<\frac{3}{11}$

• C. $k=\frac{3}{11}$

• D. $k>\frac{1}{2}$

Câu 11: Cho hình dưới đây, biết DE // AC. Tìm x:

• A. x = 6,5

• B. x = 6,25

• C. x = 5
• D. x = 8

Câu 12: Cho tam giác ABC. Điểm D trên cạnh BC sao cho $BD=\frac{3}{4}BC$, điểm E trên đoạn AD sao cho $AE=\frac{1}{3}AD$. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tỉ số $\frac{AK}{KC}$ là:

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{8}$

• D. $\frac{3}{4}$

Câu 13: Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng:

$(I) \frac{AK}{EC}=\frac{KB}{DE}$

$(II) AK = KB$

$(III) \frac{AO}{AC}=\frac{AB}{DC}$

$(IV) \frac{AK}{EC}=\frac{OB}{OD}$

• A. 1
• B. 2

• C. 3

• D. 4

Câu 14: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36 $cm^{2}$, AB = 4 cm, CD = 8 cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD.

• A. 8 $cm^{2}$
• B. 6 $cm^{2}$

• C. 16 $cm^{2}$

• D. 32 $cm^{2}$

Câu 15: Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:

• A. x = 3

• B. x = 2,5
• C. x = 2
• D. x = 4

Câu 16: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:

• A. 10 cm
• B. 15 cm

• C. 12 cm

• D. 14 cm

Câu 17: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC $(E \in AC)$, kẻ EF song song với CD $(F \in AB)$. Tính độ dài AF.

• A. 6 cm
• B. 5 cm

• C. 4 cm

• D. 7 cm

Câu 18: Cho hình vẽ:

Giá trị biểu thức x – y là:

• A. 5
• B. 3
• C. 4

• D. 2

Câu 19: Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:

$(I) \frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$

$(II) \frac{OB}{OC}=\frac{BC}{AD}$

• A. Chỉ có (I) đúng

• B. Chỉ có (II) đúng
• C. Cả (I) và (II) đúng 
• D. Cả (I) và (II) sai

Câu 20: Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB < AC:

• A. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC} \Rightarrow  DE//BC$
• B. $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC} \Rightarrow  DE//BC$
• C. $\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{EC} \Rightarrow  DE//BC$

• D. $\frac{AD}{DE}=\frac{AE}{ED} \Rightarrow  DE//BC$

Câu 21: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC

• A. x = 2,75
• B. x = 5

• C. x = 3,75

• D. x = 2,25

Câu 22: Cho AB/A'B' = CD/C'D'

(I) AB.C'D' = A'B'.CD

(II) AB/CD = A'B'/C'D'

• A. (I), (II) đều sai.

• B. (I), (II) đều đúng.

• C. Chỉ có (I) đúng
• D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 23: Cho các đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

• A. Đoạn AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF vs RS.

• B. Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN

• C. Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF
• D. Cả 3 phát biểu đều sai.

Câu 24: Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm. Tính AN?

• A. 8 cm

• B. 10 cm
• C. 12 cm
• D. 6 cm

Câu 25: Cho ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và $\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$. Tính AC

• A. 14 cm
• B. 7 cm

• C. 21 cm

• D. 28 cm

Câu 26: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?

• A. $\frac{3}{5}$
• B. $\frac{2}{3}$

• C. $\frac{2}{5}$

• D. Đáp án khác

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC = 3cm. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = 1 cm. Dựng đường thẳng MN vuông góc AB. Tính BN

• A. $\frac{15}{4}$ cm

• B. $\frac{13}{4}$ cm
• C. 3,5 cm
• D. 4 cm

Câu 28: Cho hình vẽ. Tìm x, biết MN // EF

• A. 9,6

• B. 8,4

• C. 10,2
• D. 9,4

Câu 29: Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Biết rằng $\frac{AM}{MB}=\frac{1}{2}$. Tỉnh tỉ số chu vi tam giác AMN và ABC ?

• A. $\frac{1}{3}$

• B. $\frac{2}{3}$
• C. $\frac{1}{2}$
• D. $\frac{2}{5}$

Câu 30: Cho tam giác MNP, đường thẳng d song song với NP cắt hai cạnh MN và MP lần lượt tại R và Q. Chu vi tam giác MNP là 60 cm và chu vi tam giác MQR là 20 cm, PN = 12 cm . Tính RQ?

• A. 2 cm
• B. 2,5 cm
• C. 3 cm

• D. 4 cm