Câu 1: Phân thức bằng phân thức $\frac{3x-4}{x-2}$ là:

• A. $\frac{2x-1}{3x+4}$

• B. $\frac{3x^{2}-4x}{x^{2}-2x}$

• C. $\frac{x^{2}-2x}{3x^{2}-4x}$
• D. $\frac{x-2}{3x-4}$

Câu 2: Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{(x+2)A}{x^{2}-1}=\frac{(x-2)B}{x^{2}+2x+1}$

• A. $A= x^{2} - 3x + 2; B= x^{2} + 3x + 2$

• B. $A = B = x^{2} + 3x + 2$
• C. $A = x^{2} + 3x + 2; B = x^{2} - 3x + 2$
• D. $A = B = x^{2} - 3x + 2$

Câu 3: Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x^{3}+x^{2}}{x^{2}-1}=\frac{....}{x-1}$ là:

• A. x

• B. $x^{2}$

• C. 2x
• D. x + 1

Câu 4: Cho đẳng thức $\frac{4x^{2}-7x+3}{x^{2}-1}=\frac{A}{x^{2}+2x+1}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?

• A. 4x + 1
• B. 3x – 1

• C. $4x^{2} + x – 3$

• D. $4x^{2} – x – 3$

Câu 5: Đa thức cần điền vào chỗ trống trong đẳng thức $\frac{x-4}{2x+3}=\frac{...}{2x^{2}+3x}$ là:

• A. x
• B. 2x + 3
• C. x – 4

• D. $x^{2} – 4x$

Câu 6: Cho đẳng thức $\frac{A}{x^{3}-2x^{2}+x}=\frac{1}{x^{2}-x}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?

• A. x

• B. x - 1

• C. x + 1
• D. $x^{2} + 1$

Câu 7: Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống $\frac{xy-x^{3}y}{-xy-y}=\frac{....}{1}$

• A. x – 1
• B. xy – 1
• C. x(y – 1)

• D. x(x – 1)

Câu 8: Tìm a biết $\frac{4x^{2}y^{2}-y^{2}}{2x+1}=y^{2}(ax-1)$

• A. a = 2

• B. a = 1
• C. a = 4
• D. a = -2

Câu 9: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau: $\frac{10x^{3}y^{2}-5x^{2}y}{x^{2}y-x^{4}y}=\frac{...}{x^{2}y-1}$

• A. 10x - 10y

• B. 10 - 10x
• C. 10(1-xy)
• D. Đáp án khác

Câu 10: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{5x^{2}y-5xy}{x^{2}-2x+1}=\frac{...}{x-1}$

• A. 5xy

• B. 5x
• C. 5y
• D. $5x^{2}y$

Câu 11: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống $\frac{2x^{2}y-2y^{3}}{x-y}=\frac{...}{1}$

• A. 2y(x – y)
• B. y(x + y)
• C. 2x(x + y)

• D. 2y(x + y)

Câu 12: Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức $\frac{x-y}{2y-x}=\frac{y-x}{...}$

• A. 2y - x

• B. x - 2y

• C. 2y + x
• D. -2y - x

Câu 13: Điền vào chỗ trống đa thức sao cho: $\frac{...}{x^{2}-16}=\frac{x}{x-4}$

• A. $x^{2}-4x$

• B. $x^{2}+4x$

• C. $x^{2}+4$
• D. $x^{2}-4$

Câu 14: Phân thức $\frac{2}{x+3}$ bằng với phân thức nào dưới đây?

• A. $\frac{6}{-x-3}$
• B. $\frac{2x}{x^{2}-3x}$

• C. $\frac{2(x+1)}{x^{2}+4x+3}$

• D. $\frac{2y}{xy-3y}$

Câu 15: Với giá trị nào của x thì hai phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5x + 6}$ và $\frac{1}{x - 3}$ bằng nhau ?

• A. x = 2
• B. x = 3

• C. $x \neq 2, x \neq 3$

• D. x = 0

Câu 16: Chọn đáp án không đúng:

• A. $\frac{x-3}{x^{2}-9}=\frac{1}{x+3}$
• B. $\frac{3x-3}{3x}=\frac{x-1}{x}$
• C. $\frac{x^{2}-6x+9}{9-x^{2}}=\frac{3-x}{x+3}$

• D. $\frac{x(x^{2}-4)}{2-x}=x(x+2)$

Câu 17: Phân thức nào sau đây bằng với phân thức $\frac{x^{2}-3x}{9-3x}$

• A. $\frac{-x^{2}+3x}{3x-9}$

• B. $\frac{x^{2}}{3}$
• C. $\frac{-x^{3}-x^{2}}{3x+3}$
• D. $\frac{-2x^{3}}{6x}$

Câu 18: Với phân thức $\frac{\frac{1}{3}x-2}{x^{2}-\frac{4}{3}}$ về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

• A. $\frac{x-6}{3x^{2}-4}$

• B. $\frac{x-2}{3x^{2}-4}$
• C. $\frac{x-6}{x^{2}-4}$
• D. $\frac{3x-2}{3x^{2}-4}$

Câu 19: Với $x \neq y$, hãy viết phân thức $\frac{2}{xy^{3}}$ dưới dạng phân thức có mẫu là $x^{5}y^{5}(x-y)$

• A. $\frac{2x^{5}y^{2}-2x^{4}y^{3}}{x^{5}y^{5}(x-y)}$

• B. $\frac{2x^{5}y^{2}-x^{4}y^{3}}{x^{5}y^{5}(x-y)}$
• C. $\frac{2(x-y)}{x^{5}y^{5}(x-y)}$
• D. $\frac{2(x^{2}y-xy^{2}}{x^{5}y^{5}(x-y)}$

Câu 20: Với $x\neq y$, hãy viết phân thức $\frac{1}{x-y}$ dưới dạng phân thức có tử là $x^{2}-y^{2}$

• A. $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)y^{2}}$
• B. $\frac{x^{2}-y^{2}}{x+y}$
• C. $\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$

• D. $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x-y)^{2}(x+y)}$

Câu 21: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{x^{2}+x-6}{(x^{2}-2x)(x+2)}=\frac{x+3}{C}$

• A. C = x + 2
• B. $C=x^{2}+2$

• C. C = x(x + 2)

• D. C= x(x - 2)

Câu 22: Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức: $\frac{x-y}{2y-x}=\frac{y-x}{...}$

• A. 2y- x

• B. x – 2y

• C. 2y + x
• D. – 2y – x

Câu 23: Cho $A=\frac{2x^{2}-4x+2}{(x-1)^{2}}$. Khi đó?

• A. A = 2

• B. A = 3
• C. A > 4
• D. A = 1

Câu 24: Cho $T=\frac{3a^{2}+6ab+3b^{2}}{a+b}$ và a + b = 3. Khi đó?

• A. T = 27
• B. T = 3

• C. T = 9

• D. T = 18

Câu 25: Chọn câu đúng?

• A. $\frac{x^{2}-3xy}{21y^{2}-7xy}=\frac{x}{7y}$
• B. $\frac{2x+4}{x^{2}-x-6}=\frac{4}{x-3}$
• C. $\frac{2x-6y}{x^{2}-9y^{2}}=\frac{2}{x+9y}$

• D. $\frac{x^{2}-2x}{x^{3}-4x}=\frac{1}{x+2}$

Câu 26: Tìm x biết $a^{2}x+3ax+9=a^{2}$ với $a \neq 0; a\neq -3$

• A. $x=\frac{a+3}{a}$

• B. $x=\frac{a-3}{a}$

• C. $x=\frac{a}{a-3}$
• D. $x=\frac{a-3}{a+3}$

Câu 27: Rút gọn phân thức $\frac{(a^{4}-b^{4})^{3}}{(b+a)(a^{2}+b^{2})(a-b)^{3}}$ ta được:

• A. $\frac{(a^{2}+b^{2})(a+b)}{a-b}$
• B. $\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$

• C. $(a^{2}+b^{2})^{2}(a+b)^{2}$

• D. $(a^{2}+b^{2})(a+b)$

Câu 28: Phân thức bằng phân thức $\frac{2x^{3}-7x^{2}-12x+45}{3x^{3}-19x^{2}+33x-9}$ là:

• A. $\frac{2x+5}{3x+1}$
• B. $\frac{2x-5}{3x-1}$
• C. $\frac{2x+5}{3x+1}$

• D. $\frac{2x+5}{3x-1}$

Câu 29: Giá trị biểu thức $A=\frac{(2x^{2}+2x)(x-2)^{2}}{(x^{3}-4x)(x+1)}$ với $x=\frac{1}{2}$ là:

• A. $A=\frac{10}{2}$

• B. $A=-\frac{6}{5}$

• C. $A=\frac{6}{5}$
• D. $A=\frac{25}{2}$

Câu 30: Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{54(x-3)^{3}}{63(3-x)^{2}}$ là:

• A. $\frac{6}{7}(x-3)$

• B. $\frac{6}{7}(3-x)$
• C. $\frac{6}{7}(x-3)^{2}$
• D. $-\frac{6}{7}(x-3)$