Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18 cm và BE = 6,75 cm.

• A. 16 cm
• B. 32 cm

• C. 24 cm

• D. 18 cm

Câu 2: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

• A. AE.CF = AF.BE

• B. $AE.DF = ED^{2}$

• C. AE.DF = AF.DE
• D. $\frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}$

Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

• A. HA = 2,4 cm; HB = 1,2 cm
• B. HA = 2 cm; HB = 1,8 cm
• B. HA = 2 cm; HB = 1,2 cm

• D. HA = 2,4 cm; HB = 1,8 cm

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7 cm và HC = 18 cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

• A. 15 cm

• B. 12 cm
• C. 10 cm
• D. 8 cm

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Chọn kết luận không đúng.

• A. HA = 2,4 cm
• B. HB = 1,8 cm
• C. HC = 3,2 cm

• D. BC = 6 cm

Câu 6: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

• A. (I) đúng, (II) sai

• B. (I) sai, (II) đúng
• C. (I) và (II) đều sai
• D. (I) và (II) đều đúng

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.

• A. AD = 6 cm

• B. DC = 5 cm

• C. AD = 5 cm
• D. BC = 12 cm

Câu 8: Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn khẳng định đúng.

• A. AB.BI = BD.HB

• B. $AB.BI = AI^{2}$
• B. $AB.BI = BD^{2}$
• D. $AB.BI = HI^{2}$

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5 cm và HC = 9 cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

• A. 10 cm
• B. 6 cm
• C. 5 cm

• D. 7,5 cm

Câu 10: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:

• A. Có hai cạnh huyền bằng nhau
• B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau

• C. Có hai góc nhọn bằng nhau

• D. không cần điều kiện gì

Câu 11: Cho hình vẽ dưới đây với $\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

• A. (I) đúng
• B. (II) đúng
• C. Cả (I) và (II) đều sai

• D. Cả (I) và (II) đều đúng

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là

• A. 6 cm, 4 cm
• B. 2 cm, 5 cm
• C. 5 cm, 3 cm

• D. 3 cm, 5 cm

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.

• A. AB.BI = BD.HB

• B. $AB.BI = AI^{2}$
• C. $AB.BI = BD^{2}$
• D. $AB.BI = HI^{2}$

Câu 14: Cho hình vẽ dưới đây với $\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$

Chọn mệnh đề sai:

• A. ΔAHB ~ ΔCHA
• B. ΔBAH ~ ΔBCA

• C. ΔBAH ~ ΔCBA

• D. ΔAHC ~ ΔBAC

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20 cm, BC = 24 cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

• A. 12 cm

• B. 7 cm

• C. 9 cm
• D. 10 cm

Câu 16: Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$. Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

• A. $\frac{2}{3}$

• B. $\frac{3}{2}$

• C. $\frac{4}{9}$
• D. 1

Câu 17: Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

• A. y = 10

• B. x = 4,8

• C. x = 5
• D. y = 8,25

Câu 18: Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng $\frac{2}{3}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là $\frac{2}{3}$

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$

(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là $\frac{2}{3}$

(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là $\frac{4}{9}$

• A. 2

• B. 1
• C. 3
• D. 4

Câu 19: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24 cm và BE = 9 cm.

• A. 16 cm

• B. 32 cm

• C. 24 cm
• D. 18 cm

Câu 20: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20 cm, BC = 24 cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

• B. 12 cm
• B. 6 cm

• C. 9 cm

• D. 10 cm

Câu 21: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4 cm, HC = 9 cm. Tính diện tích tam giác ABC?

• A. $S_{ABC} = 39 cm^{2}$

• B. $S_{ABC} = 36 cm^{2}$
• C. $S_{ABC} = 78 cm^{2}$
• D. $S_{ABC} = 18 cm^{2}$

Câu 22: Cho ΔABC và ΔMNP có $\hat{A} = \hat{M} = 90^{o}$, $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}$ thì?

• A. ΔABC ∼ ΔPMN
• B. ΔABC ∼ ΔNMP

• C. ΔABC ∼ ΔMNP

• D. ΔABC ∼ ΔMPN

Câu 23: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

• A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
• B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
• C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

• D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.

Câu 24: Cho hai tam giác ABC và DEF có $\hat{A} = \hat{D} = 90^{o}$, AB = 3 cm, BC = 5 cm, EF = 10 cm, DF = 6 cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

• A. ΔABC ∼ ΔDEF
• B. ΔABC ∼ ΔEDF

• C. ΔABC ∼ ΔDFE

• D. ΔABC ∼ ΔFDE

Câu 25: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm và BC = 5 cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm; MP = 8 cm. Tìm khẳng định sai

• A. Tam giác ABC là tam giác vuông
• B. ΔABC và ΔMNP đồng dạng với nhau
• C. NP = 10 cm

• D. Có hai phương án sai

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC?

• A. ΔHAC

• B. ΔAHC
• C. ΔAHB
• D. ΔABH

Câu 27: Cho ta giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25 và HC = 36. Tính AH?

• A. 18
• B. 25

• C. 20

• D. 32

Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC = 20 cm, AC = 12 cm. Tính BH?

• A. 12 cm
• B. 12,5 cm
• C. 15 cm

• D. 12,8 cm

Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 6 cm, BH = 3 cm. Tính AC?

• A. $AC=\sqrt{120}$ cm
• B. $AC=\sqrt{150}$ cm

• C. $AC=\sqrt{180}$ cm

• D. $AC=\sqrt{160}$ cm

Câu 30: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96 $cm^{2}$. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

• A. 9 cm, 12 cm, 15 cm

• B. 12 cm, 16 cm ; 20 cm
• C. 6 cm, 8 cm, 10 cm
• D. Đáp án khác