Câu 1: Phân tích đa thức $x^{2}-6x+8$ thành nhân tử ta được:

• A. (x - 4)(x - 2)

• B. (x - 4)(x + 2)
• C. (x - 4)(x - 2)
• D. (x - 4)(2 - x)

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị x thoả mãn $2(x+3)-x^{2}-3x=0$

• A. 0

• B. 2

• C. 1
• D. 3

Câu 3: Giá trị của biểu thức $A=x^{2}-4y^{2}+4x+4$ tại x = 62; y = -18 là

• A. 2800

• B. 1400
• C. -2800
• D. -1400

Câu 4: Gọi $x_{0}$ là giá trị thoả mãn $x^{4}-4x^{3}+8x^{2}-16x+16=0$. Chọn câu đúng

• A. $x_{0}>2$

• B. $x_{0}<3$

• C. $x_{0}<1$
• D. $x_{0}>4$

Câu 5: Giá trị của biểu thức $B=x^{3}+x^{2}y-xy^{2}-y^{3}$ tại x = 3,25 và y = 6,75 là:

• A. 350

• B. -350

• C. 35
• D. -35

Câu 6: Phân tích đa thức $x^{2}-7x+10$ thành nhân tử ta được

• A. (x - 5)(x + 2)

• B. (x - 5)(x - 2)

• C. (x + 5)(x + 2)
• D. (x - 5)(2 - x)

Câu 7: Cho biểu thức C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1.

Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.

• A. C = (z – 1)(xy – y – x + 1); C = 720
• B. C = (z – 1)(y – 1)(x + 1); C = 7200

• C. C = (z – 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

• D. C = (z + 1)(y – 1)(x – 1); C = 7200

Câu 8: Gọi $x_{0}<0$ là giá trị thoả mãn $x^{4}+2x^{3}-8x-16=0$. Chọn câu đúng

• A. $-3<x_{0}<-1$

• B. $x_{0}<-3$
• C. $x_{0}>-1$
• D. $x_{0}=-3$

Câu 9: Cho $(x^{2}+x)^{2}+4x^{2}+4x-12=(x^{2}+x-2)(x^{2}+x+...)$. Điền vào dấu ... số hạng thích hợp

• A. -3
• B. 3
• C. -6

• D. 6

Câu 10: Đa thức $25-a^{2}+2ab-b^{2}$ được phân tích thành:

• A. (5 + a – b)(5 – a – b)
• B. (5 + a + b)(5 – a – b)
• C. (5 + a + b)(5 – a + b)

• D. (5 + a – b)(5 – a + b)

Câu 11: Cho $(x^{2}-4x)^{2}+8(x^{2}-4x)+15=(x^{2}-4x+5)(x-1)(x+....)$. Điền vào dấu ... số hạng thích hợp

• A. -3

• B. 3
• C. 1
• D. -1

Câu 12: Cho biểu thức $D=a(b^{2}+c^{2})-b(c^{2}+a^{2})+c(a^{2}+b^{2})-2abc$. 

Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.

• A. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 90000

• B. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 108000

• C. D = (a – b)(a + c)(c + b); D = -86400
• D. D = (a – b)(a – c)(c – b); D = 105840

Câu 13: Phan tích đa thức $x^{4}+64$ thành hiệu hai bình phương, ta được:

• A. $(x^{2}+16)^{2}-(4x)^{2}$
• B. $(x^{2}+8)^{2}-(16x)^{2}$

• C. $(x^{2}+8)^{2}-(4x)^{2}$

• D. $(x^{2}+4)^{2}-(4x)^{2}$

Câu 14: Ta có $(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24=(x^{2}+7x+a)(x^{2}+7x+b)$ với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

• A. 10
• B. 14
• C. -14

• D. -10

Câu 15: Phân tích đa thức $mn^{3}-1+m-n^{3}$ thành nhân tử, ta được

• A. $(m-1)(n^{2}-n+1)(n+1)$

• B. $n^{2}(n+1)(m-1)$
• C. $(m+1)(n^{2}+1)$
• D. $(n^{3}+1)(m-1)$

Câu 16: Cho (A): $16x^{4}(x-y)-x+y=(2x-1)(2x+1)(4x+1)^{2}(x+y)$ và (B): $2x^{3}y-2xy^{3}-4xy^{2}-2xy=2xy(x+y-1)(x-y+1)$. Chọn câu đúng

• A. (A) đúng, (B) sai
• B. (A) sai, (B) đúng

• C. (A), (B) đều sai

• D. (A), (B) đều đúng

Câu 17: Điền vào chỗ trống $4x^{2}+4x-y^{2}+1=(...)(2x+y+1)$

• A. 2x + y + 1

• B. 2x - y + 1

• C. 2x - y
• D. 2x + y

Câu 18: Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai giá trị thoả mãn $3x^{2}+13x+10=0$. Khi đó $2x_{2}x_{2}$ bằng:

• A. $-\frac{20}{3}$

• B. $\frac{20}{3}$

• C. $\frac{10}{3}$
• D. $-\frac{10}{3}$

Câu 19: Phân tích đa thức $x^{2}-5x+6$ thành phân tử:

• A. (x + 6).(x – 1)
• B. (x + 2).(x - 3)

• C. (x - 2).(x - 3)

• D. (x - 1).(x - 6)

Câu 20: Phân tích đa thức $x^{3}+x^{2}-4x-4$ thành nhân tử:

• A. (x - 2).(x + 2).(x + 1)

• B. (x - 1).(x + 1).(x + 4)
• C. (x + 4).(x - 1).(x + 2)
• D. Đáp án khác

Câu 21:Phân tích đa thức $x^{4}+4$ thành nhân tử:

• A. $(x^{2}+2+2x)(x^{2}+2x-2)$

• B. $(x^{2}+2+2x)(x^{2}+2-2x)$

• C. $(x^{2}+2-2x)(x^{2}+2x-2)$
• D. Đáp án khác

Câu 22: Phân tích đa thức $2x^{2}+x-6$ thành nhân tử

• A. ( x + 2).(x – 3)

• B. (x + 2).(2x – 3)

• C. (x – 2).(2x + 3)
• D. (x - 1).(2x + 6)

Câu 23: Phân tích đa thức $3x^{2}+9x-30$ thành nhân tử:

• A. (x - 2 ).( 3x + 15)

• B. (x + 2).(x - 15)
• C. (x – 3).(3x + 10)
• D. (x – 5).(3x + 6)

Câu 24: Phân tích đa thức $2m^{2}+10m+8$ thành nhân tử:

• A. (2m + 8).(m + 1)

• B. (2m – 8).(m – 1)
• C. (2m – 8).(m + 1)
• D. (2m + 8).(m – 1)

Câu 25: Phân tích đa thức $5x^{2}+6xy+y^{2}$ thành nhân tử:

• A. (x + 5y).( y – x)
• B. (5x + y).(x - y)
• C. (5x – y).( x - y)

• D. (5x + y).(x + y)

Câu 26: Phân tích đa thức $x^{2}-7xy+10y^{2}$ thành nhân tử:

• A. (x + 5y).(x + 2y)

• B. (x – 2y).( x - 5y)

• C. (x + 5y).(x – 2y)
• D. Đáp án khác

Câu 27: Phân tích đa thức $x^{3}+x^{2}+4$ thành nhân tử:

• A. (x + 2).(x – 2).( x+ 1)

• B. (x + 2).(x – 1).(x + 1)
• C. (x – 2).(x - 1).(x + 4)
• D. Đáp án khác

Câu 28: Phân tích đa thức $(x^{2}+x)^{2}-14(x^{2}+x)+24$ thành nhân tử:

• A. (x + 2).(x - 1).(x + 4).(x - 3)

• B. (x + 2).(x + 1).(x - 3).(x – 4)
• C. (x – 2).(x - 1).(x - 4).(x + 3)
• D. Đáp án khác

Câu 29: Phân tích đa thức $(x^{2}+x)^{2}+4x^{2}+4x-12$ thành nhân tử:

• A. $(x+1)(x-2)(x^{2}+x+6)$
• B. $(x-1)(x-2)(x^{2}+x+6)$

• C. $(x-1)(x+2)(x^{2}+x+6)$

• D. Đáp án khác

Câu 30: Phân tích đa thức $-7x^{2}+12x+4$ thành nhân tử

• A. (2x + 2).(-7x - 1)
• B. (-7x + 3).(x + 2)
• C. (x - 2).(-7x + 2)

• D. (- 7x – 2).(x - 2)