Câu 1: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

• A. 10 cm; 15 cm
• B. 12 cm; 16 cm
• C. 20 cm; 10 cm

• D. 10 cm; 20 cm

Câu 2: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:

• A. $\frac{1}{k^{2}}$

• B. $\frac{1}{k}$

• C. $k^{2}$
• D. k

Câu 3: Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

• A. 60 cm

• B. 20 cm
• C. 30 cm
• D. 45 cm

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

(I) $\Delta AME ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{1}=\frac{1}{3}$

(II) $\Delta CBA ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng bằng $k_{2} = 1$

(III) $\Delta CNE ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{3}=\frac{2}{3}$

Chọn câu đúng.

• A. (I) đúng, (II) và (III) sai
• B. (I) và (II) đúng, (III) sai

• B. Cả (I), (II), (III) đều đúng

• D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Câu 5: Hãy chọn câu sai

• A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
• B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
• C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

• D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 6: Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng

• A. 1

• B. $\frac{1}{k}$

• C. k
• D. $k^{2}$

Câu 7: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với $M \in AB, N \in AC)$ thì

• A. $\Delta AMN$ đồng dạng với $\Delta ACB$
• B. $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNA$

• C. $\Delta AMN$ đồng dạng với $\Delta ABC$

• D. $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta ANM$

Câu 8: Hãy chọn câu đúng. Hai $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\hat{A}=80^{o}; \hat{B}=70^{o}; \hat{F}=30^{o}$; BC = 6 cm. Nếu $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ thì:

• A. $\hat{D}=170^{o}$; EF = 6cm
• B. $\hat{E}=80^{o}$; ED = 6cm
• C. $\hat{D}=70^{o}$

• D. $\hat{C}=30^{o}$

Câu 9: Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.

• A. $\Delta AMN$ đồng dạng với $\Delta ABC$
• B. $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNC$

• C. $\Delta NMC$ đồng dạng với $\Delta ABC$

• D. $\Delta CAB$ đồng dạng với $\Delta CMN$

Câu 10: Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta DEF$ và $\hat{A}=80^{o};\hat{C}=70^{o}$, AC = 6cm. Số đo góc $\hat{E}$ là:

• A. $80^{o}$

• B. $30^{o}$

• C. $70^{o}$
• D. $50^{o}$

Câu 11: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.

• A. $\Delta AOB ⁓ \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng k = 2
• B.  $\frac{AO}{OC}=\frac{2}{3}$

• C. $\Delta AOB ⁓ \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{2}{5}$

• D. $\Delta AOB ⁓ \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k = \frac{5}{2}$

Câu 12: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9 cm, CD = 12 cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

• A. $\Delta AOB ⁓ \Delt DOC$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{4}$

• B. $\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{3}{4}$
• C. $\Delta AOB ~ \Delta COD$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{3}{4}$
• D. $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$

Câu 13: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:

• A. $\hat{A}=\hat{A'}$
• B. $\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}$

• C. $\frac{A'B'}{AB}=\frac{BC}{B'C'}$

• D. $\hat{B}=\hat{B'}$

Câu 14: Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{7}$. Chu vi của tam giác MNP là:

• A. 4 cm
• B. 21 cm
• C. 14 cm

• D. 49 cm

Câu 15: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

• A. 10 cm; 15 cm
• B. 12 cm; 16 cm
• C. 20 cm; 10 cm

• D. 10 cm; 20 cm

Câu 16: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC}=\frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác $\Delta DBM$ và $\Delta EMC$ là:

• A. $\frac{1}{2}$

• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{2}{3}$
• D. $\frac{1}{4}$

Câu 17: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD$ và $\Delta BDC$. Chọn câu đúng nhất.

• A. AB // DC
• B. ABCD là hình thang
• C. ABCD là hình bình hành

• D. Cả A, B đều đúng

Câu 18: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD$ và $\Delta BDC$. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.

• A. BD = 5cm, BC = 6cm
• B. BD = 6cm, BC = 4cm
• C. BD = 6cm, BC = 6cm

• D. BD = 4cm, BC = 6cm

Câu 19: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD ⁓ \Delta BDC$. Chọn câu sai.

• A. $\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}$
• B. ABCD là hình thang
• C. $BD^{2}=AB.DC$

• D. AD // BC

Câu 20: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng $\Delta ABD ⁓ \Delta BDC$. Cho AB = 2 cm, AD = 3 cm, CD = 8 cm. Tính độ dài cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

• A. BC = 6 cm

• B. BC = 4 cm
• C. BC = 5 cm
• D. BC = 3 cm

Câu 21: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{7}$. Chu vi của tam giác MNP là:

• A. 4 cm
• B. 21 cm
• C. 14 cm

• D. 49 cm

Câu 22: Chọn câu trả lời đúng $\Delta HKI ~ \Delta EFG$ có HK = 5 cm, KI = 7 cm, HI = 8 cm, EF = 2,5 cm.Ta có:

• A. EG = 3,5 cm
• B. EG  = 16 cm

• C. EG = 4 cm

• D. EG = 14 cm

Câu 23: $\Delta MNP ~ \Delta RKS$ theo tỉ số m. Ta có:

• A. MN = m.RK
• B. NP = m.KS
• C. MP = m.RS

• D. KS = m.NP

Câu 24: Cho $\Delta ABC$ nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của $\Delta ADE$. $\Delta ABD$ đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. $\Delta AEG$

• B. $\Delta ABC$
• C. Cả A và B
• D. Không có tam giác nào

Câu 25: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

• A. $\Delta BFE ∽ \Delta DEA$
• B. $\Delta DEG ∽ \Delta BAE$  

• C. $AE^{2}=GE.EF$
  

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 26: Cho hình thang vuông ABCD ($\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{o}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm.

Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. $\Delta BDC$

• B. $\Delta CBD$
• C. $\Delta BCD$
• D. $\Delta DCB$

Câu 27: Cho $\Delta ABC$ có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng. 

• A. $\Delta HBE ∽ \Delta HCD$
• B. $\Delta ABD ∽ \Delta ACE$

• C. Cả A, B đều đúng.     

• D. Cả A, B đều sai

Câu 28: $\Delta ABC ~ \Delta DEF$ theo tỉ số $k_{1}$, $\Delta MNP ~ \Delta DEF$ theo tỉ số $k_{2}$. Vậy $\Delta ABC ~ \Delta MNP$ theo tỉ số nào?

• A. $k_{1}$
• B. $\frac{k_{2}}{k_{1}}$
• C. $k_{1}.k_{2}$

• D. $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Câu 29: Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây? 

• A. ACB

• B. ABC
• C. CAB
• D. BAC

Câu 30: Cho $\Delta ABC$ có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của $\Delta ABD$ và $\widehat{ACD}$ là?

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{4}$

• D. $\frac{1}{3}$