Câu 1: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

• A. x = 5; y = 10
• B. x = 6; y = 12

• C. x = 12; y = 18

• D. x = 6; y = 18

Câu 2: Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNP$. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

• A. AC = 2cm
• B. NP = 9cm
• C. $\Delta MNP$ cân tại M
• D. $\Delta ABC$ cân tại C

Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

• A. $\Delta A’B’C’$ ~ $\Delta ABC$ theo tỉ số $k =\frac{1}{2}$
• B. $\Delta EDF$ ~ $\Delta ABC$ theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$

• C. $\Delta A’B’C’$ ~ $\Delta ABC$ theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$

• D. $\Delta A’B’C’$ ~ $\Delta EDF$ theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$

Câu 4: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

• A. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm.

• B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm

• C. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm
• D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Câu 5: Cho 2 tam giác RSK và PQM có $\frac{RS}{MP}=\frac{RK}{PQ}=\frac{KS}{MQ}$, khi đó ta có:

• A. $\Delta RSK$ ~ $\Delta PQM$
• B. $\Delta RSK$ ~ $\Delta QPM$

• C. $\Delta RSK$ ~ $\Delta PMQ$

• D. $\Delta RSK$ ~ $\Delta QMP$

Câu 6: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

• A. 45

• B. 60
• C. 55
• D. 35

Câu 7: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

• A. 45
• B. 60

• C. 55

• D. 35

Câu 8: Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta MNP$. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

• A. NP = 12cm, AC = 2,5cm

• B. NP = 2,5cm, AC = 12cm
• C. NP = 5cm, AC = 10cm
• D. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 9: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:

• A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.
• B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm

• C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm

• D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Câu 10: Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

• A. 45

• B. 60
• C. 55
• D. 35

Câu 11: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.

• A. 12cm
• B. 6cm
• C. 10cm

• D. 8cm

Câu 12: Cho tam giác nhọn ABC có $\hat{C} = 40^{o}$. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

• A. $30^{o}$

• B. $40^{o}$

• C. $45^{o}$
• D. $50^{o}$

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:

• A. ΔABC ~ ΔHCA

• B. ΔADC ~ ΔCAH
• C. ΔABH ~ ΔADC
• D. ΔABC = ΔCDA

Câu14: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

• A. $\widehat{ABC}=2.\widehat{BAC}$
• B. $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

• C. $\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}$

• D. $\widehat{ABC}=135^{o}$

Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2 cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13 cm. Chọn câu đúng.

• A. ΔEDA ~ ΔABC
• B. ΔADE ~ ΔABC

• C. ΔAED ~ ΔABC

• D. ΔDEA ~ ΔABC

Câu 16: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2 cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13 cm. Chọn câu sai.

• A. $\widehat{ABE}=\widehat{ACD}$

• B. AE.CD = AD. BC

• C. AE.CD = AD.BE
• D. AE.AC = AD.AB

Câu 17: Cho hình thang vuông ABCD ($\hat{A} = \hat{D} = 90^{o}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm. Độ dài cạnh BC là

• A. 10 cm

• B. 12 cm
• C. 15 cm
• D. 9 cm

Câu 18: Cho ΔABC và ΔDEF có $\hat{A}=\hat{D},\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$, chọn kết luận đúng:

• A. ΔABC ~ ΔDEF

• B. ΔABC ~ ΔEDF
• C. ΔBAC ~ ΔDFE
• D. ΔABC ~ ΔFDE

Câu 19: Cho tam giác nhọn ABC có $\hat{C}=40^{o}$. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo $\widehat{HKC}$

• A. $30^{o}$
• B. $40^{o}$
• C. $45^{o}$

• D. $50^{o}$

Câu 20: Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

• A. x = 4

• B. x = 16

• C. x = 10
• D. x = 14

Câu 21: Tam giác ABC có $\hat{A}=2\hat{B}$, AC = 16 cm, BC = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB.

• A. 18 cm
• B. 20 cm
• C. 15 cm

• D. 9 cm

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $BM=\frac{5}{13}BC$. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

• A. $\frac{12}{13}$
• B. $\frac{45}{13}$

• C. $\frac{40}{13}$

• D. 12

Câu 23: Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

• A. x = 3

• B. $x=\frac{27}{7}$

• C. x = 4
• D. $x=\frac{27}{5}$

Câu 24: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có $\hat{A}=70^{o}, \hat{C}=60^{o}, \hat{E}=50^{o},\hat{F}=70^{o}$, chứng minh được:

• A. ΔABC ~ ΔFED

• B. ΔACB ~ ΔFED
• C. ΔABC ~ ΔDEF
• D. ΔABC ~ ΔDFE

Câu 25: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho $\widehat{BCK}=\widehat{ABM}$. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

• A. MCK

• B. MKC
• C. KMC
• D. CMK

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

• A. ΔBFE ~ ΔDAE
• B. ΔDEG ~ ΔBEA

• C. ΔBFE ~ ΔDEA

• D. ΔDGE ~ ΔBAE

Câu 27: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

• A. ΔBGE ~ ΔHGI

• B. ΔGHI ~ ΔBAI
• C. ΔBGE ~ ΔDGF
• D. ΔAHF ~ ΔCHE

Câu 28: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có $\hat{A}=\hat{D}=\hat{C}=\hat{F}$ thì:

• A. ΔABC ~ ΔDEF

• B. ΔCAB ~ ΔDEF
• C. ΔABC ~ ΔDFE
• D. ΔCBA ~ ΔDFE

Câu 29: Cho 2 tam giác ABC và DEF có $\hat{A}=40^{o},\hat{B}=80^{o},\hat{E}=40^{o},\hat{D}=60^{o}$. Chọn câu đúng.

• A. ΔABC ~ ΔDEF
• B. ΔFED ~ ΔCBA
• C. ΔACB ~ ΔEFD

• D. ΔDFE ~ ΔCBA

Câu 30: Cho biết tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

Trong hình có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

• A. 1 cặp

• B. 6 cặp

• C. 3 cặp
• D. 4 cặp