Câu 1: Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{-3}{6x+24}$ có nghĩa?

• A. $x \neq -4$

• B. $x \neq 3$
• C. $x \neq 4$
• D. $x \neq 2$

Câu 2: Giải các phương trình: 10 – 4x = 2x – 3

• A. $\frac{13}{6}$

• B. $\frac{-13}{6}$
• C. $\frac{-7}{6}$
• D. $\frac{7}{6}$

Câu 3: Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là

• A. (2x + 5).2 = 45

• B. x + 3
• C. 3 – x
• D. 3x

Câu 4: Hãy chọn câu sai

• A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
• B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
• C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

• D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 5: Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{(x+2)A}{x^{2}-1}=\frac{(x-2)B}{x^{2}+2x+1}$

• A. $A= x^{2} - 3x + 2; B= x^{2} + 3x + 2$

• B. $A = B = x^{2} + 3x + 2$
• C. $A = x^{2} + 3x + 2; B = x^{2} - 3x + 2$
• D. $A = B = x^{2} - 3x + 2$

Câu 6: Cho đẳng thức $\frac{A}{x^{3}-2x^{2}+x}=\frac{1}{x^{2}-x}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?

• A. x

• B. x - 1

• C. x + 1
• D. $x^{2} + 1$

Câu 7: Chọn câu đúng:

• A. $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4x}{(x+2)(4x+7)}$
• B. $\frac{2-21x}{18}-\frac{4+x}{12}=\frac{75x-16}{36}$

• C. $\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{(x+4)(x+5)}$

• D. $\frac{2}{x-5}+\frac{3x}{x^{2}-25}=\frac{4x+5}{x^{2}-25}$

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức $\frac{15}{2(x+y)}$ là kết quả của tích:

• A. $\frac{5(x+y)}{4(x-y)}.\frac{6(x-y)}{(x+y)^{2}}$
• B. $\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{15x+15y}.\frac{4x^{2}+8xy+4y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$
• C. $\frac{x^{2}y+xy^{2}}{2x-2y}.\frac{15x-15y}{x^{3}y+2x^{2}y^{2}+xy^{3}}$

• D. Cả A và C đều đúng

Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD ($\hat{A} = \hat{D} = 90^{o}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm. Độ dài cạnh BC là

• A. 10 cm

• B. 12 cm
• C. 15 cm
• D. 9 cm

Câu 10: Phân thức $\frac{x+y}{(x-y)^{2}}$ là kết quả của phép chia:

• A. $\frac{(x-y)^{2}}{(x+y)^{2}}.\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$

• B. $\frac{(x-y)^{2}}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{3}}{(x+y)^{3}}$
• C. $\frac{x-y}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$
• D. $\frac{-(x-y)^{3}}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$

Câu 11: Với $B\neq 0; D\neq 0$, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?

• A. A.B = C.D
• B. A.C = B.D

• C. A.D = B.C

• D. A.C < B.D

Câu 12: Kết quả của tổng $\frac{a-2}{a-b}+\frac{b-2}{b-a}$ là:

• A. -1

• B. 1

• C. $\frac{a-b}{b-a}$
• D. $\frac{a+b-4}{a-b}$

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

(I) $\Delta AME ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{1}=\frac{1}{3}$

(II) $\Delta CBA ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng bằng $k_{2} = 1$

(III) $\Delta CNE ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{3}=\frac{2}{3}$

Chọn câu đúng.

• A. (I) đúng, (II) và (III) sai
• B. (I) và (II) đúng, (III) sai

• C. Cả (I), (II), (III) đều đúng

• D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Câu 14: Cho ΔABC và ΔDEF có $\hat{A}=\hat{D},\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$, chọn kết luận đúng:

• A. ΔABC ~ ΔDEF

• B. ΔABC ~ ΔEDF
• C. ΔBAC ~ ΔDFE
• D. ΔABC ~ ΔFDE

Câu 15: Cho hình vẽ. Tính x:

• A. x = 10 cm
• B. x = 11 cm
• C. x = 8 cm

• D. x = 5 cm

Câu 16: Nghiệm của phương trình $\frac{y}{2} + 3 = 4$ là?

• A. y = 2

• B. y = - 2
• C. y = 1
• D. y = - 1

Câu 17: Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:

• A. x – 20 (km/h)
• B. 20x (km/h)
• C. 20 – x (km/h)

• D. 20 + x (km/h)

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại B khi đó x = 1 

• A. $AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$

• B. $AB^{2}-BC^{2}=AC^{2}$
• C. $AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$
• D. $AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$

Câu 19: Tính giá trị biểu thức $C=\frac{2x^{3}y^{2}}{x^{2}y^{5}z^{2}}:\frac{5x^{2}y}{4x^{2}y^{5}}:\frac{-8x^{3}y^{2}z^{3}}{15x^{5}y^{2}}$ khi x = 4; y = 1; z = -2.

• A. C = 6

• B. C = -6
• C.C = -3
• D. C = 3

Câu 20: Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:

• A. x – 3

• B. 3x
• C. 3 – x
• D. x + 3