HỌC KÌ I

Câu 3: Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là

A. (2x + 5).2 = 45
B. x + 3
C. 3 – x
D. 3x

Câu 4: Hãy chọn câu sai

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 5: Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{(x+2)A}{x^{2}-1}=\frac{(x-2)B}{x^{2}+2x+1}$

A. $A= x^{2} - 3x + 2; B= x^{2} + 3x + 2$
B. $A = B = x^{2} + 3x + 2$
C. $A = x^{2} + 3x + 2; B = x^{2} - 3x + 2$
D. $A = B = x^{2} - 3x + 2$

Câu 6: Cho đẳng thức $\frac{A}{x^{3}-2x^{2}+x}=\frac{1}{x^{2}-x}$. Đa thức A là đa thức nào sau đây?

A. x
B. x - 1
C. x + 1
D. $x^{2} + 1$

Câu 7: Chọn câu đúng:

A. $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4x}{(x+2)(4x+7)}$
B. $\frac{2-21x}{18}-\frac{4+x}{12}=\frac{75x-16}{36}$
C. $\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{(x+4)(x+5)}$
D. $\frac{2}{x-5}+\frac{3x}{x^{2}-25}=\frac{4x+5}{x^{2}-25}$

Câu 8: Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức $\frac{15}{2(x+y)}$ là kết quả của tích:

A. $\frac{5(x+y)}{4(x-y)}.\frac{6(x-y)}{(x+y)^{2}}$
B. $\frac{x^{2}-2xy+y^{2}}{15x+15y}.\frac{4x^{2}+8xy+4y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$
C. $\frac{x^{2}y+xy^{2}}{2x-2y}.\frac{15x-15y}{x^{3}y+2x^{2}y^{2}+xy^{3}}$
D. Cả A và C đều đúng

Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD ($\hat{A} = \hat{D} = 90^{o}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm. Độ dài cạnh BC là

A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 9 cm

Câu 10: Phân thức $\frac{x+y}{(x-y)^{2}}$ là kết quả của phép chia:

A. $\frac{(x-y)^{2}}{(x+y)^{2}}.\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$
B. $\frac{(x-y)^{2}}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{3}}{(x+y)^{3}}$
C. $\frac{x-y}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$
D. $\frac{-(x-y)^{3}}{(x+y)^{2}}:\frac{(x-y)^{4}}{(x+y)^{3}}$

Câu 11: Với $B\neq 0; D\neq 0$, hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?

A. A.B = C.D
B. A.C = B.D
C. A.D = B.C
D. A.C < B.D

Câu 12: Kết quả của tổng $\frac{a-2}{a-b}+\frac{b-2}{b-a}$ là:

A. -1
B. 1
C. $\frac{a-b}{b-a}$
D. $\frac{a+b-4}{a-b}$

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

(I) $\Delta AME ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{1}=\frac{1}{3}$

(II) $\Delta CBA ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng bằng $k_{2} = 1$

(III) $\Delta CNE ~ \Delta ADC$, tỉ số đồng dạng $k_{3}=\frac{2}{3}$

Chọn câu đúng.

A. (I) đúng, (II) và (III) sai
B. (I) và (II) đúng, (III) sai
C. Cả (I), (II), (III) đều đúng
D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Câu 14: Cho ΔABC và ΔDEF có $\hat{A}=\hat{D},\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$, chọn kết luận đúng:

A. ΔABC ~ ΔDEF
B. ΔABC ~ ΔEDF
C. ΔBAC ~ ΔDFE
D. ΔABC ~ ΔFDE

Câu 15: Cho hình vẽ. Tính x:

A. x = 10 cm
B. x = 11 cm
C. x = 8 cm
D. x = 5 cm

Câu 16: Nghiệm của phương trình $\frac{y}{2} + 3 = 4$ là?

A. y = 2
B. y = - 2
C. y = 1
D. y = - 1

Câu 17: Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:

A. x – 20 (km/h)
B. 20x (km/h)
C. 20 – x (km/h)
D. 20 + x (km/h)

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại B khi đó x = 1

A. $AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
B. $AB^{2}-BC^{2}=AC^{2}$
C. $AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$
D. $AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$

Câu 19: Tính giá trị biểu thức $C=\frac{2x^{3}y^{2}}{x^{2}y^{5}z^{2}}:\frac{5x^{2}y}{4x^{2}y^{5}}:\frac{-8x^{3}y^{2}z^{3}}{15x^{5}y^{2}}$ khi x = 4; y = 1; z = -2.

A. C = 6
B. C = -6
C.C = -3
D. C = 3

Câu 20: Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là: