Câu 1: Tìm đa thức P thoả mãn $\frac{5(y-x)^{2}}{5x^{2}-5xy}=\frac{x-y}{P}$ (với điều kiện các phân thức có nghĩa)

• A. P = x + y
• B. P = 5(x - y)
• C. P = 5(y - x)

• D. P = x

Câu 2: Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích hợp vào chỗ trống $\frac{xy-x^{3}y}{-xy-y}=\frac{....}{1}$

• A. x – 1
• B. xy – 1
• C. x(y – 1)

• D. x(x – 1)

Câu 3: Chọn câu đúng:

• A. $\frac{3x-4}{4x^{2}y^{5}}+\frac{9x+4}{4x^{2}y^{5}}=\frac{3}{xy^{4}}$
• B. $\frac{2x+5}{3}+\frac{x-2}{3}=\frac{x+1}{3}$
• C. $\frac{x+8}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{6x+2}{x-1}=7$

• D. $\frac{x}{x-y}+\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{x+y}{x-y}$

Câu 4: Cho $D=\frac{5x^{2}}{5x-6}+\frac{x^{2}-1}{6-5x}-\frac{7+x-x^{2}}{5x-6}$. Sau khi thu gọn hoàn toàn thì D có tử thức là:

• A. x

• B. x + 1

• C. $\frac{x}{x-1}$
• D. $\frac{x}{x+1}$

Câu 5: Cho $B=\frac{x+y}{x}.\frac{x^{2}+xy}{6}.\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$. Rút gọn B ta được:

• A. $\frac{3x(x+y)}{2(x-y)}$
• B. $\frac{x+y}{2(x-y)}$
• C. $\frac{x(x+y)}{x-y}$

• D. $\frac{x(x+y)}{2(x-y)}$

Câu 6: Biểu thức $P=\frac{x-1}{2-x}:\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-2}{4-x^{2}}$ có kết quả rút gọn là:

• A. $\frac{1}{2-x}$
• B. $\frac{x+2}{x-2}$
• C. $\frac{x+2}{2-x}$

• D. $\frac{1}{x-2}$

Câu 7: Giá trị của biểu thức $A=\frac{5^{2}-1}{3^{2}-1}:\frac{9^{2}-1}{7^{2}-1}:\frac{13^{2}-1}{11^{2}-1}:....:\frac{55^{2}-1}{53^{2}-1}$ là:

• A. $\frac{9}{28}$

• B. $\frac{28}{9}$
• C. $\frac{18}{14}$
• D. $\frac{3}{28}$

Câu 8: Tìm x biết $\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+3}.\frac{x+5}{x+4}.\frac{x+6}{x+5}=1$

• A. x = -6

• B. x = -5

• C. x = -7
• D. x = 5

Câu 9: Cho $\Delta ABC$ có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của $\Delta ABD$ và $\widehat{ACD}$ là?

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{4}$

• D. $\frac{1}{3}$

Câu 10: Cho biết tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

Trong hình có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

• A. 1 cặp

• B. 6 cặp

• C. 3 cặp
• D. 4 cặp

Câu 11: Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 4,5 cm, NP = 7,5 cm. Tính độ dài MP

• A. 5,5 cm
• B. 7,5 cm
• C. 4,5 cm

• D. 6 cm

Câu 12: Phương trình 4x - 4 = 0 có nghiệm là:

• A. 0

• B. 1

• C. 3
• D. 4

Câu 13: Xe tải thứ nhất chở x tấn hàng, xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất. Số tấn hàng của xe thứ hai chở được tính theo x là:

• A. 2x

• B. 2 + x
• C. $x^{2}$
• D. $\frac{x}{2}$

Câu 14: Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h. Sau khi đến bến B, ca nô quay trở về bến A ngay và gặp bè, khi đó bè đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

• A. 20 km/h
• B. 25 km/h

• C. 27 km/h

• D. 30 km/h

Câu 15: Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{x-2}{x^{2}-5x+6}$ và $\frac{1}{x-3}$ bằng nhau?

• A. x = 3
• B. $x \neq 3$
• C. $x \neq 2$

• D. $x \neq 2$ và $x \neq 3$

Câu 16: Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được đẳng thức: $\frac{x-y}{2y-x}=\frac{y-x}{...}$

• A. 2y- x

• B. x – 2y

• C. 2y + x
• D. – 2y – x

Câu 17: Chọn câu sai:

• A. $\frac{A}{B}.\frac{B}{A}=1$
• B. $\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$
• C. $\frac{A}{B}.(\frac{C}{D}.\frac{E}{F})=\frac{E}{F}(\frac{C}{D}.\frac{A}{B})$

• D. $\frac{A}{B}(\frac{C}{D}+\frac{E}{F})=\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{E}{F}$

Câu 18: Rút gọn và tính giá trị biểu thức $A=\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x^{2}-3x+3}{x^{2}-36}+\frac{x-6}{x^{2}+1}.\frac{3x}{x^{2}-36}$ khi x = 994

• A. $A=\frac{3}{x-6}; A=\frac{3}{988}$

• B. $A=\frac{3}{x+6};A=\frac{3}{1000}$

• C. $A=\frac{1}{x+6};A=\frac{1}{1000}$
• D. $A=\frac{1}{x-6};A=\frac{1}{988}$

Câu 19: $\Delta ABC ~ \Delta DEF$ theo tỉ số $k_{1}$, $\Delta MNP ~ \Delta DEF$ theo tỉ số $k_{2}$. Vậy $\Delta ABC ~ \Delta MNP$ theo tỉ số nào?

• A. $k_{1}$
• B. $\frac{k_{2}}{k_{1}}$
• C. $k_{1}.k_{2}$

• D. $\frac{k_{1}}{k_{2}}$

Câu 20: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

• A. ΔBFE ~ ΔDAE
• B. ΔDEG ~ ΔBEA

• C. ΔBFE ~ ΔDEA

• D. ΔDGE ~ ΔBAE