Câu 1: Thu gọn đa thức sau: $\frac{1}{3}x^{2}y+xy^{2}-xy+\frac{1}{2}xy^{2}-5xy-\frac{1}{3}x^{2}y$

• A. $\frac{2}{3}x^{2}y +\frac{3}{2}xy^{2}-6xy$

• B. $\frac{3}{2}xy^{2}-6xy$

• C. $\frac{1}{3}x^{2}y +\frac{2}{3}xy^{2}-5xy$
• D. $\frac{2}{3}xy^{2}-5xy$

Câu 2: Bậc của đa thức $3x^{3}y -\frac{1}{4}xy + 1-3x^{2}y+\frac{1}{2}xy-\frac{1}{4}xy^{2}$ là:

• A. 1
• B. 2
• C. 3

• D. 4

Câu 3: Xác định bậc của đa thức sau: $5x^{2}yz+8xyz^{2}-3x^{2}y^{2}z-xyz^{2}+x^{2}yz^{2}+xyz^{2}$

• A. 3
• B. 4

• C. 5

• D. 6

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức $\frac{-1}{2}y^{3}+2x^{2}y-4\frac{1}{2}y^{3}$ tại x = -1; y =2

• A. 3

• B. -3

• C. -2
• D. 2

Câu 5: Tính giá trị biểu thức $x^{2}+xy-yz$ tại x = -2; y =3; z = 5

• A. -17

• B. 13
• C. -15
• D. 16

Câu 6: Cho hai đa thức $A = x^{2}-2x-y^{2}+3y-1$ và $B=2x^{2}+3y^{2}-5x+3$. A + B là:

• A. $3x^{2}- y^{2} - 5x + 3y - 3$
• B. $x^{2} - y^{2} - 7x + 3y - 1$
• C. $x^{2} +2y^{2} - 5x + 3y + 3$

• D. $3x^{2} +2y^{2} - 7x + 3y + 2$

Câu 7: Cho hai đa thức $P(x) = x^{2}-3x+2$ và $Q(x) = x^{2}+x-2$. Tính P(x) - Q(x)

• A. $P(x) - Q(x) = -4x -4$
• B. $P(x) - Q(x) = 4x - 4$

• C. $P(x) - Q(x) = -4x +4$

• D. $P(x) - Q(x) = 4x +4$

Câu 8: Cho đa thức $f(x)=3x^{4}+2x^{3}-2x^{4}+x^{2}-5x+6$. Tính f(-1)

• A. 13
• B. 14

• C. 15

• D. 16

Câu 9: Tính giá trị biểu thức $x^{4}-x^{2}-2x+6+3x^{2}$ tại $x=-2$

• A. 32

• B. 34

• C. 36
• D. 38

Câu 10: Tính giá trị biểu thức $6x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y$ tại $x = 2; y=-\frac{1}{2}$

• A. $-\frac{1}{2}$
• B. $-\frac{1}{4}$
• C. $\frac{1}{2}$

• D. -2

Câu 11: Bậc của đa thức $2x-y(x^{2}-2)$ là:

• A. 2

• B. 3

• C. 4
• D. 5

Câu 12: Giá trị của biểu thức $xy+y^{2}z^{2}+z^{3}x^{3}$ tại x = 1; y = -1; z= 2 là:

• A. 9
• B. 10

• C. 11

• D. 12

Câu 13: Tìm bậc của đa thức: $6x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y$

• A. 2
• B. 3
• C. 4

• D. 5

Câu 14: Cho các biểu thức: $3x + 7+\frac{3}{x}; \frac{-1}{3}x^{2}y(1+x+2y); 3x^{2}+6x+1; \frac{x^{2}-2z+a}{3x+1}$ (a là hằng số)

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

• A. 2

• B. 1
• C. 3
• D. 4

Câu 15: Sắp xếp đa thức $2x+5x^{3}-x^{2}+5x^{4}$ theo luỹ thừa giảm dần của biến x

• A. $5x^{4}-x^{2}+5x^{3}+2x$
• B. $2x-x^{2}+5^{3}+5x^{4}$
• C. $5x^{4}+5x^{3}+x^{2}-2x$

• D. $5x^{4}+5x^{3}-x^{2}+2x$

Câu 16: Bậc của đa thức $xy+xy^{5}+x^{5}yz$ là:

• A. 6

• B. 7

• C. 5
• D. 4

Câu 17: Thu gọn đa thức: $4x^{2}y+6x^{3}y^{2}-10x^{2}y+4x^{3}y^{2}$

• A. $14x^{2}y+10x^{3}y^{2}$
• B. $-14x^{2}y+10x^{3}y^{2}$
• C. $6x^{2}y-10x^{3}y^{2}$

• D. $-6x^{2}y+10x^{3}y^{2}$

Câu 18: Thu gọn và tìm bậc của đa thức $12xyz-3x^{5}+y^{4}+3xyz+2x^{5}$ ta được:

• A. Kết quả là đa thức $-2x^{5}+15xyz+y^{4}$ có bậc là 4

• B. Kết quả là đa thức $-2x^{5}+15xyz+y^{4}$ có bậc là 5

• C. Kết quả là đa thức $-x^{5}+15xyz+y^{4}$ có bậc là 4
• D. Kết quả là đa thức $-x^{5}-15xyz+y^{4}$ có bậc là 4

Câu 19: Giá trị của biểu thức $4x^{2}y-\frac{2}{3}xy^{2}+5xy-x$ tại $x=2; y=\frac{1}{3}$

• A. $\frac{176}{27}$

• B. $\frac{27}{176}$
• C. $\frac{17}{27}$
• D. $\frac{116}{27}$

Câu 20: Thu gọn đa thức $\frac{1}{2}x^{2}+y^{2}+x+5x^{2}+3y^{2}-5x$ ta được:

• A. $\frac{11}{2}x^{2}-4x+4y^{2}$

• B. $\frac{1}{2}x^{2}-4x+4y^{2}$
• C. $\frac{11}{2}x^{2}+4x+4y^{2}$
• D. $\frac{11}{2}x^{2}+4x-4y^{2}$

Câu 21: Bậc của đa thức $2002x^{2}y^{3}z+2x^{3}y^{2}z^{2}+7x^{2}y^{3}z$ là:

• A. 5
• B. 6

• C. 7

• D. 8

Câu 22: Tính giá trị của biểu thức $M=5x^{2}y+2xy^{2}-3x^{2}y$ tại x = 2; y = 2

• A. M = 30
• B. M = 31
• C. M= - 31

• D. M = 32

Câu 23: Thu gọn đa thức sau rồi tìm bậc: $2x^{2}yz+5xy^{2}z-5x^{2}yz+xy^{2}+xyz$

• A. Kết quả là đa thức $9xy^{2}z+xyz$ có bậc là 4

• B. Kết quả là đa thức $3x^{2}yz+6xy^{2}z+xyz$ có bậc là 4

• C. Kết quả là đa thức $3x^{2}yz+6xy^{2}z+xyz$ có bậc là 3
• D. Kết quả là đa thức $3x^{2}yz+6xy^{2}z+xyz$ có bậc là 9

Câu 24: Với a, b, c là các hằng số, hệ số tự do của đa thức $x^{2}+(a+b)x - 5a+3b+2$ là:

• A. 5a + 3b + 2

• B. -5a + 3b + 2

• C. 2
• D. 3b + 2

Câu 25: Cho đa thức $A=x^{4}-4x^{3}+x-3x^{2}+1$. Tính giá trị của A tại x = -2

• A. A = -35
• B. A = 53
• C. A = 33

• D. A = 35

Câu 26: Giá trị của đa thức $P(x)=x^{2}+8x-16$ tại x = 4 và x = -4 là:

• A. P(4) = 64; P(-4) = 0

• B. P(4) = 64; P(-4) = 64
• C. P(4) = 0; P(-4) = 0
• D. P(4) = 0; P(-4) = 64

Câu 27: Tính giá trị của đa thức $ax^{5}+bx^{4}+cx+1$ tại x = 1 với a, b, c là các hằng số

• A. a + b + c
• B. a + b - c + 1

• C. a + b + c + 1

• D. Không tính được

Câu 28: Giá trị của đa thức $x+x^{3}+x^{5}+...+x^{99}$ tại x = -1 là:

• A. -100
• B. -101
• C. -51

• D. -50

Câu 29: Tính giá trị của biểu thức $xy+x^{2}y^{2}+x^{3}y^{3}+x^{4}y^{4}$ tại x = 2 và y = -1

• A. -10

• B. 10

• C. -15
• D. 15

Câu 30: Cho đa thức $P(x) = x^{4} +2x^{2}+2$. Tính P(-1)

• A. P(-1) = 5

• B. P(-1) = 7
• C. P(-1) = -7
• D. P(-1) = -5

Câu 31: Tính giá trị biểu thức $x^{5}-2019x^{4}+2019x^{3}-2019x^{2}+2019x-2020$ tại x = 2018

• A. 2018

• B. -2

• C. 2019
• D. 1

Câu 32: Thu gọn và tìm bậc của đa thức $Q=x^{2}y+4x.xy-3xz+x^{2}y-2xy+3xz$ ta được:

• A. Kết quả là đa thức $6x^{2}y-2xy$ có bậc là 2
• B. Kết quả là đa thức $-6x^{2}y+2xy$ có bậc là 3

• C. Kết quả là đa thức $6x^{2}y-2xy$ có bậc là 3

• D. Kết quả là đa thức $6x^{2}y-2xy-6xz$ có bậc là 3

Câu 33: Thu gọn đa thức $P = \frac{1}{3}x^{2}y+xy^{2}-xy+\frac{1}{2}xy^{2}-5xy-\frac{1}{3}x^{2}y$

• A. $\frac{1}{2}xy^{2}-6xy$
• B. $\frac{1}{3}x^{2}y +\frac{3}{2}xy^{2}-6xy$
• C. $\frac{5}{6}x^{2}y +\frac{3}{2}xy^{2} - xy$

• D. $\frac{3}{2}xy^{2}-6xy$

Câu 34: Xác định bậc của đa thức $x^{6}-2y^{5}+x^{4}y^{5}+1$

• A. 6
• B. 7
• C. 8

• D. 9

Câu 35: Trong các biểu thức sau, có bao nhiêu đa thức:

$x+\frac{1}{x}; 2x^{2}+x-3; \frac{x-1}{x+2}; x^{6}+5x^{2}+3;\frac{x^{2}+2x+1}{a-1}$ (a là hằng số khác 1)

• A. 2

• B. 3

• C. 4
• D. 1

Cau 36: Bậc của đa thức $x-2x^{2}+3x^{3}-5x^{4}-3x^{2}-2x^{3}+5x^{4}-3x+1$ là:

• A. 2

• B. 3

• C. 4
• D. 5

Câu 37: Giá trị của $x^{5}y^{2}+\frac{1}{3}x^{2}y^{4}z^{3}+\frac{3}{4}x^{5}y^{3}+2xy^{5}z^{4}+3$ tại x =1, y = 1, z = 0 là:

• A. $\frac{13}{4}$
• B. 4

• C. $\frac{19}{4}$

• D. 6

Câu 38: Bậc của đa thức $4x^{5}y^{4}+\frac{1}{3}x^{2}y^{4}z^{2}-x^{5}y^{4} +2xy^{5}z^{4}-4xy+x-y+3$ là:

• A. 8
• B. 9
• C. 7

• D. 10

Câu 39: Tính giá trị của biểu thức $x^{2}y+xy^{5}+2y^{4}-2x^{3}y^{3}$ tại x = 1; y = -1

• A. -2

• B. 4
• C. -3
• D. 1

Câu 40: Thu gọn đa thức $1+2x-3x^{2}+5x^{6}-6x^{5}+7x^{2}-8x+3-4x^{6}+x^{5}-2x^{6}$

• A. $4 + 6x  - 4x^{2} - 6x^{5} + 5x^{6}$
• B. $4 - 6x +4x^{2} -6x^{5} -x^{6}$
• C. $4 -6x - 4x^{2}-5x^{5}+x^{6}$

• D. $4-6x+4x^{2}-5x^{5}-x^{6}$