BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

I. TRẮC NGHIỆM

Bài 4.18. Độ dài x trong Hình 4.31 bằng

Đáp án chuẩn:

C

Bài 4.19. Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng

1. 3,5 cm    B. 7cm     C. 10 cm      D. 15cm

Đáp án chuẩn:

B

Bài 4.20. Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là?

1. 8cm          B. 64 cm       C. 30cm      D. 16 cm

Đáp án chuẩn:

D

Bài 4.21. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE // BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng

1. 4 cm      B. 5cm         C. 6 cm       D. 7cm 

Đáp án chuẩn:

A

Bài 4.22. Cho tam giác ABC cân tại A có AB  = 15CM, BC = 10cm, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là?

Đáp án chuẩn:

C

II. TỰ LUẬN

Bài 4.23. Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

Đáp án chuẩn:

CD = 4,5 cm.

Bài 4.24. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

1. Chứng minh rằng AE = DF
2. Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh rằng 3 điểm B, I, F thẳng hàng

Đáp án chuẩn:

a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

=> AE = DF (đpcm).

b) Hình bình hành BDFE có hai đường chéo BF và DE.

Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.

Do đó, ba điểm B, I, F thẳng hàng.

Bài 4.25. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.

Đáp án chuẩn:

Tứ giác EDKI có DE // IK và DE = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành (đpcm).

Bài 4.26. Cho tam giác ABC, Điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song BC.

Đáp án chuẩn:

Chứng minh AB.AM = AN.AC = AI.AK        

Do đó  => MN // BC (theo định lí Thalès đảo).

Bài 4.27. Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P và Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.

Đáp án chuẩn:

200 m