Đề số 3: Đề kiểm tra toán 8 Kết nối bài 13 Hình chữ nhật

Câu 1

ABCD là hình thang cân và AB//CD nên: 2 góc kề đáy AB là: $\widehat{A}=\widehat{B}=90^{\circ} $

$=> \widehat{C}+\widehat{D}=360^{\circ} - (\widehat{A}+\widehat{B}) = 360^{\circ} - (90^{\circ} +90^{\circ}) = 180^{\circ}$

2 góc kề đáy CD là $\widehat{C} =\widehat{D}$

$=> \widehat{C} =\widehat{D}=12.180^{\circ} = 90^{\circ}$

=> Tứ giác ABCD có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Câu 2

Tứ giác AHCE có hai đường chéo AC và HE cắt nhau tại I (gt)

I là trung điểm của AC (gt);

Và I là trung điểm của HE (E đối xứng với H qua I)

Do đó tứ giác AHCE là hình bình hành.

Mà $\widehat{AHC} = 90^{\circ}$ (AH là đường cao của tam giác ABC)

Vậy tứ giác AHCE là hình chữ nhật.