Bài tập 6.1 toán 8 tập 2 KNTT trang 4: Viết phân thức với tử và mẫu lần lượt là

a) 2x – 1 và x + 1

b) $-x^{2}$ – x và – 2 

c) 3 và 2x + 5

Đáp án: 

a) $\frac{2x - 1}{x + 1}$

b) $\frac{-x^{2} - x}{-2}$

c) $\frac{3}{2x + 5}$

 Bài tập 6.2 toán 8 tập 2 KNTT trang 4: Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a)  $\frac{2x + 1}{x^{2} - 1}$

b)  $\frac{x^{3} + 1}{x^{2} - x + 1}$

c) $\frac{2x^{2} + 1}{3x - 1}$

Đáp án:

Điều kiện xác định của phân thức là:

a) $x \neq – 1$ và $x \neq 1$

b) $x \in Z$

c) $x \neq \frac{1}{3}$

Bài tập 6.3 toán 8 tập 2 KNTT trang 4: Viết phân thức có tử thức là $2x^{2} - 1$ và mẫu thức là 2x + 1. Viết điều kiện xác định của phân thức nhận được. Tính giá trị của phân thức đó tại x = - 3.

Đáp án:

Phân thức cần tìm là: $\frac{2x^{2} - 1}{2x + 1}$

Điều kiện xác định của phân thức là: $x \neq \frac{-1}{2}$

Giá trị của phân thức đó tại x = - 3 là: - 3,4 

Bài tập 6.4 toán 8 tập 2 KNTT trang 4: Giải thích vì sao hai phân thức bằng nhau: $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ và $\frac{x^{2} - 3x + 2}{x - 1}$.

Đáp án:

Vì $x^{2} - x - 2$ = $(x + 1)  \times (x - 2)$ nên $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$ = $\frac{(x + 1)  \times (x -2)}{(x + 1)}$ = $x – 2$

và $x^{2} - 3x + 2$ = $(x - 1) \times (x - 2)$ nên $\frac{x^{2} - 3x + 2}{x - 1}$ = $\frac{(x - 1) \times (x - 2) }{x - 1}$ = $x – 2$

Do đó $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}$  = $\frac{x^{2} - 3x + 2}{x - 1}$

Bài tập 6.5 toán 8 tập 2 KNTT trang 4: Tìm tập hợp các giá trị nguyên của x sao cho P(x) = $\frac{2}{x + 1}$ có giá trị là số nguyên.

Đáp án: 

Để P(x) có giá trị là số nguyên thì x + 1 là một ước số nguyên của 2.

Do đó $(x + 1)\in (1; 2; -1; -2)$ nên $(x) \in (0; 1; -2; -3)$. 

Thử lại thấy đúng. Vậy $(x) \in (0; 1; -2; -3)$.