Câu 1: Cho $f(x) = 2x^{4} – 4x^{2} + 6x^{3} + 2x + 3; g(x) = x + 3$ và f(x) - k(x) = g(x). Hệ số tự do của đa thức k(x) là:

• A. –1;
• B. 4;

• C. 0;

• D. 6.

Câu 2: Cho đa thức $A(x)=6x^{2}-3x+x^{3}-4x^{2}-5$ và $B=-2x^{2}-3x+7+2x^{2}+x^{3}$. Tìm đa thức M(x), biết B(x) - M(x) = A(x)

• A. $M(x)=2x^{3}+2x^{2}-6x+2$
• B. $M(x)=2x^{2}-2$

• C. $M(x)=-2x^{2}+2$

• D. $M(x)=-2x^{3}-2x^{2}-6x-2$

Câu 3: Biết đa thức $A(x) +B(x)=3x^{3}-4x+4x^{4}-6; A(x)-B(x)=4x^{3}+2x-2x^{2}+8-2x^{4}$. Tìm đa thức A(x)

• A. $2x^{4}+7x^{3}-2x^{2}-2x+2$
• B. $3.5x^{3}-x^{2}-x+1$

• C. $x^{4}+3.5x^{3}-x^{2}-x+1$

• D. $-x^{4}-0.5x^{3}+x^{2}+x-1$

Câu 4: Người ta rót nước từ một can đựng 20 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với cạnh 40 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? Biết rằng 1 lít = 1 dm$^{3}$.

• A. 20 – 1.6h (lít);

• B. 20 + 1.6 (lít);
• C. 20 + 1.6h (lít);
• D. 20 – 10.6 (lít).

Câu 5: Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là:

• A. 8

• B. 5

• C. 3
• D. Không xác định được

Câu 6: Cho đa thức $A(x)=6x^{2}-3x+x^{3}-4x^{2}-5$ và $B=-2x^{2}-3x+7+2x^{2}+x^{3}$. Tính A(x) + B(x)

• A. $2x^{3}+2x^{2}-6x+2$

• B. $2x^{2}+2$
• C. $4x^{2}-6x$
• D. $2x^{3}+2$

Câu 7: Cho đa thức $P(x) = –6x^{5} – 4x^{4} + 3x^{2} – 2x$ và $Q(x) = 2x^{5} – 4x^{4} – 2x^{3} + 2x^{2} – x – 3$. Tính M(2) với M(x) = P(x) – Q(x).

• A. –241;

• B. 214;
• C. –214;
• D. 241.

Câu 8: Cho hai đa thức f(x) = 6x$^{2}$ + 4x – 5 và g(x) = –6x$^{2}$ – 4x + 2; h(x) = f(x) + g(x). Tìm bậc của h(x).

• A. 2;
• B. 1;
• C. 3;

• D. 0.

Câu 9: Xác định $P(x) = ax^{2} + bx + c$ biết P(1) = 3; P(–1) = 2 và P(2) = 5

• A. $P(x) = \frac{1}{4}x – 3$;
• B. $P(x) = –\frac{3}{4}x^{2} – \frac{1}{4}x + \frac{5}{2}$;

• C. $P(x) = \frac{3}{4}x^{2} – \frac{1}{4}x + \frac{5}{2}$;

• D. $P(x) = \frac{3}{4}x^{2} – 3x – 1$.

Câu 10: Cho mảnh đất có kích thước như sau:

Biết phần đất trồng khoai có kích thước 18m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần trồng cà chua theo $x$

• A. 20x $m^{2}$

• B. 392 - 14x $m^{2}$

• C. 560- 14x $m^{2}$
• D. 14x $m^{2}$

Câu 11: Cho $f(x) = 3x^{5} – 3x^{4} + x^{2} – 5$ và $g(x) = 2x^{4} – x^{3} – x^{2} + 5$.

Tính tổng f(x) + g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

• A. $10 + 2x^{2} + x^{3} – 5x^{4} + 3x^{5}$;

• B. $-x^{3} – x^{4} + 3x^{5}$;

• C. $3x^{5} – 5x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + 10$;
• D. $3x^{5} – x^{4} - x^{3}$.

Câu 12: Cho đa thức $A(x)=6x^{2}-3x+x^{3}-4x^{2}-5, B=-2x^{2}-3x+7+2x^{2}+x^{3}, C= 6x^{2}-3x+4-2x^{3}-2x$. Tính A(x) +B(x) -C(x)

• A. $-4x^{2}-x+6$
• B. $8x^{2}-11x-2$
• C. $4x^{3}+8x^{2}+x+6$

• D. $4x^{3}-4x^{2}-x-2$

Câu 13: 2 đa thwusc nào sau đây có tổng bằng đa thức $K(x)=x^{3}-8$

• A. $A(x)=x^{4}+2x^{2}+x-4$ và $B(x)=x^{4}+x^{3}+2x-4$
• B. $A(x)=x^{5}-3x^{3}-2$ và $B(x)=-x^{5}-4x^{3}+6$

• C. $A(x)=3x^{3}-2$ và $B(x)=-2x^{3}-6$

• D. A(x) = 2 và $B(x)=x^{3}-4x^{2}-10$

Câu 14: Tìm đa thức D(x) thỏa mãn $D(x) -(4x^{2}+3x^{3}-x-3x^{3}+4)=x^{4}-2x+2x^{2}-1$.

• A. $-x^{4}-2x^{2}-x-5$
• B. $-x^{4}-6x^{2}+3x+3$
• C. $x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-3x-5$

• D. $x^{4}+6x^{2}-3x+3$

Câu 15: Bạn Minh nói: Tích của hai đa thức bậc ba là đa thức bậc 6.

Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.

Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba.

Chọn khẳng định đúng.

• A. Quân nói đúng;
• B. Minh nói đúng;
• C. Nam nói đúng;

• D. Cả 3 bạn đều nói đúng.

Câu 16: Cho đa thức $A(x)=6x^{2}-3x+x^{3}-4x^{2}-5$ và $B=-2x^{2}-3x+7+2x^{2}+x^{3}$. Tính A(x) - 3B(x)

• A. $-2x^{3}+2x^{2}-12x-16$
• B. $2x^{2}-2$
• C. $4x^{3}+2x^{2}-12x+21$

• D. $-2x^{3}+2x^{2}+6x-16$

Câu 17: Cho: $P(x) = 2x^{4} – x^{2} + x – 2; Q(x) = 3x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + x + 1.$

Tìm đa thức M(x) = Q(x) + P(x)

• A. $M(x) = 5x^{4} + x^{3} + x^{2} - 2x – 1$
• B. $M(x) = x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + 3$
• C. $M(x) = x^{4} - x^{3} + 3x^{2} + 3$

• D. $M(x) = 5x^{4} + x^{3} + x^{2} + 2x – 1$

Câu 18: Cho đa thức $A(x) = 5x^{4} – x^{3} + 2x^{2} + 4$ và $B(x) = 5x^{4} – 3x^{3} + x – 7.$

Biết F(x) = A(x) – B(x). Hệ số cao nhất của đa thức F(x) là

• A. 11;
• B. 10;

• C. 2;

• D. 5.

Câu 19: Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x – 10.

Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:

• A. 2x + 17;

• B. 2x – 17;
• C. 17x + 2;
• D. 17x – 2.

Câu 20: Cho 2 đa thức $A(x)=x^{2022}-x^{2020}+x^{2018}-x^{2016}+...+x^{2}+1;B(x)=-x^{2023}+x^{2021}-x^{2019}+x^{2017}-...-x^{3}+x$

Tìm giá trị của đa thức A(x) - B(x) tại x = -1

• A. 2024
• B. -2024

• C. 0

• D. 1