NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1), B(2; 4). Để tứ giác OBMA là hình bình hành thì tọa độ M là:

• A. M(–3; –3);
• B. M(3; –3);

• C. M(3; 3);

• D. M(–3; 3).

Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.

• A. m + n = 3;
• B. m + n = – 1;

• C. m + n = 2;

• D. m + n = 4.

Câu 3: Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(2a-1;-3)$ và $\overrightarrow{v}=(3;4b+1)$. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

• A. a = 2, b = – 1;

• B. a = – 1, b = 2;
• C. a = – 1, b = – 2;
• D. a = 2, b = 1.

Câu 4: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

• A. (1; 0);

• B. (2; 0);
• C. ( – 1; 2);
• D. (1; 1).

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G(3; 5). Tọa độ của $\overrightarrow{OG}$  là:

• A. (3; –5);
• B. (5; 3);
• C. (–3; –5);

• D. (3; 5).

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

• A. (–2; 0);

• B. (0; 2);

• C. (–1; 2);
• D. (–1; 0).

Câu 7: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$, với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F₁(c; 0), F₂(– c; 0);

• B. Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F₁(0; c), F₂(0; – c);
• C. Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F₁(c;0), F₂(−c;0)
• D. Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F₁(0;c) F₂(0;−c)

Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4 ; 3), D (3 ; 5) Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Tứ giác ABCD là hình bình hành;

• B. A, B, C, D trùng nhau;
• C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$;
• D. $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}$ cùng phương.

Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3); B (–1; 2); C (–2 ; 1). Tìm tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

• A. (–2; 0);

• B. (0; 2);

• C. (–1; 2);
• D. (–1; 0).

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; – 1), B (7; 8). Tọa độ của điểm C là điểm đối xứng của A qua B là:

• A. C(–4; 1);
• B. C(4; –1);
• C. C(–10; –17);

• D. C(10; 17).

Câu 11: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường A và 5 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.

• A. 450610;
• B. 432500;
• C. 460500;

• D. 460800.

Câu 12: Lớp 10A có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh một nam, một nữ để thi đấu cầu lông đôi nam nữ.

• A. 20;

• B. 35;

• C. 300;
• D. 45.

Câu 13: Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ và đường thẳng ∆: x + y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

• A. 16;

• B. 8;

• C. 64;
• D. 7.

Câu 14: Ba nhóm học sinh gồm 5 người, 10 người và 15 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 48 kg, 45kg và 40 kg. Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

• A. 42kg;
• B. 64,5kg;
• C. 44,3kg;

• D. 43kg.

Câu 15: Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1 2 3 4. Số trung bình cộng x¯  của mẫu số liệu trên là:

• A. 2.34
• B. 2.3
• C. 2.4

• D. 2.35

Câu 16: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5m và chiều dài y = 63m ± 0,5m. Tính chu vi P của miếng đất đã cho.

• A. P = 212m ± 4m;

• B. P = 212m ± 2m;

• C. P = 212m ± 0,5m;
• D. P = 212m ± 1m.

Câu 17: Tìm số nguyên dương n sao cho: $A^{2}_{n}-A^{1}_{n}=8$

• A. 4;

• B. 5;
• C. 6;
• D. 7.

Câu 18: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 11 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích lần lượt là: 20; 19; 17; 21; 24; 22; 23; 16; 11; 25; 23. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

• A. 3.842
• B. 2.282
• C. 3.941

• D. 3.942

Câu 19: Người ta thống kê cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

• A. Khối lượng của học sinh thứ 5;
• B. Khối lượng của học sinh thứ 6;
• C. Không tìm được trung vị;

• D. Số trung bình cộng khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

Câu 20: Elip $(E): 4x^{2}+16y^{2}=1$ có độ dài trục bé bằng:

• A. 2;
• B. 4;
• C. 1;

• D. $\frac{1}{2}$

Câu 21: Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

• A.168;
• B.156;
• C.132;

• D.182.

Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$

• A. (– 5; – 3);

• B. (1; 1);

• C. (– 1; 2);
• D. (– 1; 1).

Câu 23: Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d₁: 7x – 3y + 2 = 0 và d₂: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

• A. -1

• B. $\frac{4}{25}$
• C. $-\frac{4}{25}$
• D. 1

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(–1; –2), B(3; 2), C(4; –1). Biết rằng điểm E(a; b) di động trên đường thẳng AB sao cho $|2\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ab bằng:

• A. $-\frac{3}{16}$
• B. 0

• C. $\frac{5}{16}$

• D. $\frac{17}{256}$

Câu 25: Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n ∈ ℕ; n ≥ 3, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n?

• A. n = 9;
• B. n = 7;
• C. Không có n thỏa mãn;

• D. n = 8.

Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (2; –3), I(4; 7). Biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm B.

• A. I (6; 4);
• B. I (2; 10);

• C. I (6; 17);

• D. I (8; -21).

Câu 27: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng hai học sinh lớp 12A được chọn?

• A. 66;
• B. 24;

• C. 60;

• D. 72.

Câu 28: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi được thống kê như sau:

Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng

• A. 38;

• B. 126;
• C. 39;
• D. 12.

Câu 29: Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:

• A. M(2; –1);

• B. M(–2; –1);
• C. M(–2; 1);
• D. M(2; 1).  

Câu 30: Sản lượng vải thiều (tạ) thụ hoạch được của 20 hộ gia đình trong một hợp tác xa được ghi ở bảng sau:

Tìm phương sai s$^{2}$?

• A. 3,4;
• B. 1,84;
• C. 1,8;

• D. 3,24.

Câu 31: Gọi G là biến cố tổng số chấm bằng 7 khi gieo hai con xúc xắc. Số phần tử của G là:

• A. 4;
• B. 5;

• C. 6;

• D. 7.

Câu 32: Gia đình bạn Dương đự định chọn một địa điểm du lịch ở Quy Nhơn, sau đó đi tham quan tiếp một địa điểm ở Đà Nẵng. Biết rằng, nếu chọn Quy Nhơn có 5 địa điểm tham quan (bao gồm: Tây Quy Nhơn, Sân bay Phù Cát, Nam Quy Nhơn, Cầu Thị Nại, Kì Co – eo gió), nếu chọn Đà Nẵng thì có 7 địa điểm tham quan (bao gồm: Hải Vân, Sơn Trà, Mỹ Khê, Hội An, Ngũ Hành Sơn, Bà Nà, Cù Lao Chàm). Hỏi gia đình bạn Dương có bao nhiêu cách để chọn hai địa điểm ở Quy Nhơn và Đà Nẵng để tham quan theo dự định trên?

• A. 12;

• B. 35;

• C. 5;
• D. 7.

Câu 33: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: d₁: 3x – 2y – 3 = 0 và d₂: 6x – 2y – 8 = 0

• A. Trùng nhau;
• B. Song song;
• C. Vuông góc với nhau;

• D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 34: Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Biến cố B: “Ba đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa”. Vậy B = ?

• A. 1
• B. 3

• C. {NNN}

• D. {NNS; NNN; SNN; SNS}

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.

• A. –2 ;

• B. 2 ;

• C. 4 ;
• D. 8.

Câu 36: Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 bạn học sinh tham gia thi vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau( các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần.

• A. 405;

• B. 435;
• C. 30;
• D. 45.

Câu 37: Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng ∆: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

• A. $\frac{2}{5}$

• B. 2

• C. $\frac{4}{5}$
• D. $\frac{4}{25}$

Câu 38: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}-3x-y=0$ tại điểm N(1; – 1) là:

• A. d: x + 3y – 2 = 0;
• B. d: x – 3y + 4 = 0;
• C. d: x – 3y – 4 = 0;

• D. d: x + 3y + 2 = 0.

Câu 39: Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly.

• A. $\frac{3851}{4845}$
• B. $\frac{1}{71}$
• C. $\frac{36}{71}$

• D. $\frac{994}{4845}$

Câu 40: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C): (x-3)^{2}+(y+1)^{2}=5$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: $2x + y + 7$ = 0.

• A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;

• B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

• C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
• D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.