Câu 1: Tính $(\frac{-1}{2})^{4}$

• A. $\frac{1}{16}$

• B. $\frac{-1}{2}$
• C. $\frac{1}{8}$
• D. $\frac{-1}{8}$

Câu 2: Cho $(\frac{1}{2})^{2}\times (\frac{1}{2})^{3}$ và $[(\frac{1}{2})^{2}]^{3}$. Nhận định đúng là:

• A. $(\frac{1}{2})^{2}\times (\frac{1}{2})^{3}= [(\frac{1}{2})^{2}]^{3}$

• B. $(\frac{1}{2})^{2}\times (\frac{1}{2})^{3} >[(\frac{1}{2})^{2}]^{3}$

• C. $(\frac{1}{2})^{2}\times (\frac{1}{2})^{3}< [(\frac{1}{2})^{2}]^{3}$
• D. không so sánh được

Câu 3: Tìm x, biết $x\times (\frac{3}{5})^{5}=(\frac{3}{5})^{7}$

• A. $x=\frac{25}{9}$
• B. $x=\frac{3}{5}$

• C. $x=\frac{9}{25}$

• D. $x=\frac{9}{5}$

Câu 4: Tính $(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4})^{3}\times (\frac{2022}{2023})^{0}$

• A. 0

• B. $\frac{1}{64}$

• C. $\frac{1}{12}$
• D. không xác định

Câu 5: Tính $(\frac{2}{3})^{3}$

• A. $\frac{8}{9}$

• B. $\frac{8}{27}$

• C. $\frac{4}{9}$
• D. $\frac{4}{27}$

Câu 6: Kết quả của phép tính $(\frac{1}{7})^{2}\times 7^{2}$

• A. 7
• B. $\frac{1}{49}$
• C. $\frac{1}{7}$

• D. 1

Câu 7: Viết $2^{27}$ dưới dạng lũy thừa của 8 ta được

• A. $8^{24}$
• B. $8^{30}$
• C. $8^{3}$

• D. $8^{9}$

Câu 8: Chọn câu sai

• A. $(-2019)^{0}=1$

• B. $0.5\times 0.5^{2}=$

• C. $4^{6}:4^{4}=16$
• D. $(-3)^{3}\times (-3)^{2}=(-3)^{5}$

Câu 9: Số $x^{12}$ (với x≠0) không bằng số nào trong các số sau đây?

• A. $x^{18}:x^{6}$ (x≠0)
• B. $x^{4}\times x^{8}$

• C. $x^{2}\times x^{6}$

• D. $(x^{3})^{4}$

Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai?

• A. x$^{n}$ = x . x . x .... x (có n thừa số x) (x ∈ ℚ, n ∈ ℕ*);

• B. x$^{0}$ = 0 (x ≠ 0);

• C. x$^{1}$ = x;
• D. 1$^{n}$ = 1 (n ∈ ℕ).

Câu 11: Kết quả của phép tính $(\frac{-1}{2})^{2}\times (-\frac{1}{2})^{3}$ dưới dạng một lũy thừa là

• A. $(-\frac{1}{2})^{6}$

• B. $(-\frac{1}{2})^{5}$

• C. $(\frac{1}{2})^{5}$
• D. $-\frac{1}{2}$

Câu 12: Cho $(− 2)^{4}\times ( − 2)^{7}$ và $(− 2)^{15} : (− 2)^{4}$. Nhận định đúng là:

• A. $(− 2)^{4}\times ( − 2)^{7} <(− 2)^{15} : (− 2)^{4}$;
• B. $(− 2)^{4}\times ( − 2)^{7}> (− 2)^{15} : (− 2)^{4}$;

• C. $(− 2)^{4}\times ( − 2)^{7}= (− 2)^{15} : (− 2)^{4}$;

• D. $(− 2)^{4}\times ( − 2)^{7}≠ (− 2)^{15} : (− 2)^{4}$.

Câu 13: Tìm x, biết  $x:(-\frac{1}{3})=(-\frac{1}{3})^{3}$

• A. $x=\frac{1}{81}$

• B. $x=\frac{1}{12}$
• C. $x=\frac{-1}{9}$
• D. $x=\frac{-1}{6}$

Câu 14: Khi viết lũy thừa bậc n của phân số $\frac{a}{b}$. Cách viết đúng là

• A. $\frac{an}{b}$
• B. $\frac{a^{n}}{b}$
• C. $\frac{a}{b^{n}}$

• D. $(\frac{a}{n})^{n}$

Câu 15: Trên một bản đồ có tỉ lệ 1 : 10 000 (đơn vị milimét), một sân bóng có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 5 mm, chiều rộng 2 mm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của sân bóng đó. Kết quả viết dưới dạng a x 10n với 1 ≤ a < 10 là

• A. 1 x $ 10^{3} m^{2}$;

• B. 1 x $10^{2} m^{2}$;
• C. 5 x $10^{3} m^{2}$;
• D. 2 x $10^{2} m^{2}$.

Câu 16: Tính $\frac{6^{3}+3 6^{2}+27}{27}$

• A. 27
• B. $\frac{1}{27}$

• C. 13

• D. 1

Câu 17: Số $2^{24}$ viết dưới dạng lũy thừa có số mũ 8 là

• A. $8^{8}$

• B. $9^{8}$
• C. $6^{8}$
• D. một đáp án khác

Câu 18: Số x sao cho $2^{x}=(2^{2})^{5}$ là:

• A. 5
• B. 7
• C. $2^{7}$

• D. 10

Câu 19: Số a thỏa mãn $a:(\frac{1}{3})^{4}=(\frac{1}{3})^{3}$ là

• A. $\frac{1}{3}$

• B $(\frac{1}{3})^{7}$

• C. $(\frac{1}{3})^{6}$
• D. $\frac{1}{18}$

Câu 20: Công thức nào sau đây sai?

• A. $x^{n}x^{m}=x^{nm}(m, n ∈ ℕ)$

• B. $x^{m}:x^{n}=x^{m-n}(x ≠ 0; m ≥ n; m, n ∈ ℕ)$
• C. $(\frac{x}{y})^{n}=\frac{x^{n}}{y^{n}}(y ≠ 0, n ∈ ℕ)$
• D. $(x^{m})^{n}=x^{mn}(m, n ∈ ℕ)$