Giải câu 9 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

\({{x + 2} \over {98}} + {{x + 4} \over {96}} = {{x + 6} \over {94}} + {{x + 8} \over {92}}\)

\(⇔{{x + 2} \over {98}} +1+ {{x + 4} \over {96}}+1 = {{x + 6} \over {94}}+1 + {{x + 8} \over {92}}+1\)

\(⇔\left( {{{x + 2} \over {98}} + 1} \right) + \left( {{{x + 4} \over {96}} + 1} \right) = \left( {{{x + 6} \over {94}} + 1} \right) + \left( {{{x + 8} \over {92}} + 1} \right)\)

\(⇔{{x + 100} \over {98}} + {{x + 100} \over {96}} = {{x + 100} \over {94}} + {{x + 100} \over {92}}\)

\(⇔{{x + 100} \over {98}} + {{x + 100} \over {96}} - {{x + 100} \over {94}} - {{x + 100} \over {92}}=0\)

\(⇔\left( {x + 100} \right)\left( {{1 \over {98}} + {1 \over {96}} - {1 \over {94}} - {1 \over {92}}} \right) = 0\)

\(⇔x + 100 = 0\)

\(⇔x = -100\)

(Vì \({1 \over {98}} + {1 \over {96}} - {1 \over {94}} - {1 \over {92}} \ne 0)\)

Vậy phương trình có một nghiệm là \(x=-100\)