1. Hàm số bậc nhất

Hoạt động khám phá trang 16 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong thực tế chúng ta thường gặp các mô hình hấp dẫn đến những hàm số có dạng như: y = 2x + 5; y = -x + 4; y = 5x; ...

Những hàm số này được gọi là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?

Vận dụng 1 trang 16 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một hình chữ nhật có các kích thước là 2 m và 3 m. Gọi y là chu vi của hình chữ nhật này sau khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm x (m). Hãy chứng tỏ y là một hàm số bậc nhất theo biến số x. Tìm các hệ số a, b của hàm số này.

Thực hành 2 trang 17 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:

y = f(x) = 4x - 1 và y = h(x) = -0.5x + 8

với x lần lượt bằng  - 3; -2; -1; 0; 1; 2 ; 3. Trong mỗi bảng vừa lập , khi x tăng thì y tăng hay giảm

3. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Hoạt động khám phá 3 trang 18 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Hùng mu x mét dây điện và phải trả số tiền là y nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa a và y được cho bởi bảng sau:

Hùng vẽ các điểm M(1;4), N(2;8), P(3;12), Q(4;16) trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 3

Hãy dùng thước thẳng để kiểm tra các điểm O, M, N, P, Q có thẳng hàng không.

Hoạt động khám phá 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hai hàm số y = f(x) = x và y = g(x) = x + 3

a) Thay dấu ? bằng số thích hợp

b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị hàm số y = f(x) và biều diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số y = g(x) có trong bảng trên.

c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số y = g(x) vẽ ở câu b có thẳng hàng không? Và có quan hệ như thế nào với đồ thị hàm số y = f(x)?

Vận dụng 3 trang 21 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một lò xo có chiều dài ban đầu khi chưa treo vật nặng là 10 cm. Cho biết khi treo thêm lò xo một vật nặng 1 kg thì chiều dài lò xo tăng thêm 3 cm.

a) Tính chiều dài y (cm) của lò xo theo khối lượng x (kg) của vật

b) Vẽ đồ thị của hàm số y theo biến số x

Bài tập 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

a) y = (m - 1)x + m

b) y = 3 - 2mx

Bài tập 4 trang 22 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Để đổi nhiệt độ từ F (Fehrenheit) sang độ (Celsius), ta dùng công thức $C=\frac{5}{9}(F-32)$

a) C có phải hàm số bậc nhất theo biến số F không?

b) Hãy tính C khi F = 32 và tính F khi C = 100