1. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ($a \neq 0$)

Hoạt động khám phá 1 trang 23 sgk Toán 8 tập 2 CTST: 

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b ($a \neq 0$) cắt Ox tại điểm A và T là một điểm trên đường thẳng y = ax + b ($a \neq 0$) có tung độ dương (Hình 1).

Ta gọi $\alpha =\widehat{xAT}$ là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ($a \neq 0$) và trục Ox

Nêu nhận xét của em về số đo của góc $\alpha $ và hệ số a trong hai trường hợp dưới đây.

b) Hãy so sánh các hệ số a của các đường thẳng y = ax + b trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc $\alpha $ hoặc các góc $\beta $ tạo bởi các đường thẳng đó với trục Ox

Vận dụng 1 trang 24 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào tạo với góc Ox một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với Ox một góc tù?

a) y = 3x +6

b) y = -4x +1

c) y = -3x -6

Hoạt động khám phá 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Quan sát Hình 4

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng d: y = 2x và d': y = x

b) Nêu nhận xét về hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau

c) Cho đường thẳng d'': y = ax + b và cho biết d'' cắt d. Hệ số góc a của d'' có thể nhận các giá trị nào?

Vận dụng 2 trang 25 sgk Toán 8 tập 2 CTST: 

Hai ô tô khởi hành cùng lúc và cùng với tốc độ 50 km/h, một ô tô bắt đầu từ B, một ô tô bắt đầu từ C và cùng đi về phía D

a) Viết công thức của hai hàm số biểu thị khoảng cách từ A đến mỗi xe sau x giờ.

b) Chứng tỏ đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song

Bài tập 2 trang 26 sgk Toán 8 tập 2 CTST:

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = x và y = x+ 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng y = x và y = x +2 với trục Ox

Bài tập 4 trang 26 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Tìm hệ số góc a để hai đường thẳng y = ax +2 và y = 9x - 9 song song với nhau

Bài tập 6 trang 26 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho đường thẳng d: y = x +2023. Hãy viết phương trình hai đường thẳng song song với d

Bài tập 8 trang 27 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Lan phụ giúp mẹ bán nước chanh, em nhận thấy số li nước chanh y bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình x ($^{\circ}C$) của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y trong bảng sau:

a) So sánh các giá trị x và y tương ứng trong bảng dữ liệu trên với tọa độ (x;y) của các điểm A, B, C, D, E, F trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6

b) cho biết đường thẳng d: y = mx đi qua các điểm A, B, C, D, E, F ở câu a. Tìm hệ số góc của d.