1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (c.c.c)

Hoạt động khám phá 1 trang 67 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 3 cm

a) So sánh các tỉ số $\frac{A'B'}{AB},\frac{A'C'}{AC},\frac{B'C'}{BC}$

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN

c) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A'B'C'

1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (c.g.c)

Hoạt động khám phá 2 trang 68 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho tam giác DEF và ABC có $DE=\frac{1}{3}AB, DF=\frac{1}{3}AC,\widehat{D}=\widehat{A}$ (Hình 5). Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE. Qua M kẻ MN // BC ($N\in AC$)

a) So sánh các tỉ số $\frac{AM}{AB}$ và $\frac{AN}{AC}$

b) So sánh AN và DF

c) Tam giác AMN có đồng dạng với tam giacsc ABC không?

d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác DEF và ABC

1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (g.g)

Hoạt động khám phá 3 trang 69 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có $\widehat{A}=\widehat{A'},\widehat{C}=\widehat{C'}$ (Hình 9)

Trên cạnh AC, Lấy điểm D sao cho DC = A'C'. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.

a) Tam giác DEC có đồng dạng với tam giác ABC không?

b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A'B'C' và tam giác DEC

c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A'B'C' và ABC

Vận dụng 1 trang 70 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6m, CD = 15 m, OD = 8 m (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng OB

BÀI TẬP

Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

Bài tập 1 trang 70 sgk Toán 8 tập 2 CTST: 

a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG

Bài tập 3 trang 70 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15. Kích thước của con đường bên trong lần lượt là 300 m, 350 m và 550 m. Cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài là 660 m. Nam chạy bốn vòng trên con đường bên trong, Hùng chạy hai vòng trên con đường bên ngoài. So sánh quãng đường chạy được của hai bạn.

Bài tập 5 trang 71 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 17, cho biết DE = 6 cm, EF= 7,8 cm, NP = 13 cm, NM = 10 cm, $\widehat{E}=\widehat{N}$ và $\widehat{P}=42^{\circ}$. Tính $\widehat{F}$

Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)

Bài tập 7 trang 71 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC.

a) Chứng minh $\Delta BNMᔕ\Delta ABC$

b) Tính $\widehat{C}$

Bài tập 9 trang 72 sgk Toán 8 tập 2 CTST: 

a) Trong Hình 21a, cho biết $\widehat{HOP}=\widehat{HPE},\widehat{HPO}=\widehat{HEP}, OH=6cm$ và HE = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HP

b) Trong Hình 21b, cho biết $\widehat{AME}=\widehat{AFM}$. Chứng minh rằng $AM^{2}=AE.AF$