Thực hành 1 trang 74 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho tam giác DEF vuông tại D có DH là đường cao (Hình 3) Chứng minh rằng $DE^{2}=EH.EF$

2. THÊM MỘT DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG

Hoạt động khám phá 2 trang 74 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Cho hai tam giác vuông ABC và DEF có các kích thước như Hình 4.

a) Hãy tính độ dài cạnh AC và DF.

b) So sánh các tỉ số $\frac{AB}{DE},\frac{AC}{DF}$ và $\frac{BC}{EF}$

Vận dụng 2 trang 75 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 7, biết $\Delta MNPᔕ\Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng $k=\frac{MN}{AB}$, hai đường cao tương ứng là MK và AH

a) Chứng minh rằng $\Delta MNKᔕ\Delta ABH$ và $\frac{MK}{AH}=k$

b) Gọi $S_{1}$ là diện tích tam giác MNP và $S_{2}$ là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng $\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}$

Bài tập 2 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Quan sát hình 9

a) Chứng minh rằng $\Delta DEFᔕ\Delta HDF$

b) Chứng minh $DF^{2}=FH.FE$

c) Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF

Bài tập 4 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Trong Hình 11, cho biết $\widehat{B}=\widehat{C}$, BE = 25cm, AB = 20cm, DC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE

Bài tập 6 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Một người đo chiều cao của một tòa nhà nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 3m và đặt cách xa tòa nhà 27 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 1,2 m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh tòa nhà cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,5m