Bài tập 4 trang 94 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của các góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I. Biết I thuộc đoạn thẳng BD (Hình 103). Chứng minh AB . CD = AD . BC.

Bài tập 6 trang 95 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng k.

a) Cho AM, A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh $\triangle$ABM $\sim $ $\triangle$A'B'M' và $\frac{AM}{A'M'}=k$.

b) Cho AD, A'D' lần lượt là các đường phân giác của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh $\triangle$ABD $\sim $ $\triangle$A'B'D' và $\frac{AD}{A'D'}=k$.

c) Cho AH, A'H' lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh $\triangle$ABH $\sim $ $\triangle$A'B'H' và $\frac{AH}{A'H'}=k$.

Bài tập 8 trang 95 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 105. Chứng minh:

a) $\triangle$HAB $\sim $ $\triangle$HBC;

b) HB = HD = 6 cm.

Bài tập 10 trang 96 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:

a) $\frac{MP}{BQ}=\frac{PN}{QC}=\frac{AP}{AQ}$;

b) $\frac{MP}{QC}=\frac{PN}{BQ}=\frac{IP}{IQ}$.

Bài tập 12 trang 96 sgk Toán 8 tập 2 CD: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4 m.