Giải bài tập 8 trang 95 sgk Toán 8 tập 2 CD

a) Ta có: $\widehat{AHB}=\widehat{ABC}=90^{\circ}$, chung góc A

Suy ra: $\triangle$HAB $\sim $ $\triangle$BAC (1)

 Ta có: $\widehat{BHC}=\widehat{ABC}=90^{\circ}$, chung góc C

Suy ra: $\triangle$HBC $\sim $ $\triangle$BAC (2)

Từ (1)(2) suy ra: $\triangle$HAB $\sim $ $\triangle$HBC.

b) $\triangle$HAB $\sim $ $\triangle$HBC (câu a) 

Suy ra: $\frac{HA}{HB}=\frac{HB}{HC}$ hay $\frac{4}{HB}=\frac{HB}{9}$

Do đó: $HB^{2}$ = 36 hay HB = 6 cm (1)

Chứng minh tương tự câu a ta có: $\triangle$HAD $\sim $ $\triangle$HDC

Suy ra: $\frac{HA}{HD}=\frac{HD}{HC}$ hay $\frac{4}{HD}=\frac{HD}{9}$

Do đó: $HD^{2}$ = 36 hay HD = 6 cm (2)

Từ (1)(2) suy ra: HB = HD = 6 cm.