Giải bài tập 11 trang 96 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 11 trang 96 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 107. Chứng minh:
a) $\triangle$ABN $\sim $ $\triangle$AIP và AI . AN = AP . AB;
b) AI . AN + BI . BM = $AB^{2}$
a) Ta có: $\widehat{ANB}=\widehat{API}=90^{\circ}$, chung góc A
Suy ra: $\triangle$ABN $\sim $ $\triangle$AIP (g.g)
Do đó: $\frac{AB}{AI}=\frac{AN}{AP}$ hay AI . AN = AP . AB.
b) Ta có: $\widehat{AMB}=\widehat{IPB}=90^{\circ}$, chung góc B
Suy ra: $\triangle$AMB $\sim $ $\triangle$IPB (g.g)
Do đó: $\frac{AB}{BI}=\frac{BM}{BP}$ hay BI . BM = AB . PB.
Ta có: AI . AN + BI . BM = AP.AB + AB.PB = AB(AP + PB) = $AB^{2}$
Xem toàn bộ: Giải toán 8 Cánh diều bài tập cuối chương VIII
Bình luận