Giải bài tập 11 trang 96 sgk Toán 8 tập 2 CD

a) Ta có: $\widehat{ANB}=\widehat{API}=90^{\circ}$, chung góc A

Suy ra: $\triangle$ABN $\sim $ $\triangle$AIP (g.g)

Do đó: $\frac{AB}{AI}=\frac{AN}{AP}$ hay AI . AN = AP . AB.

b) Ta có: $\widehat{AMB}=\widehat{IPB}=90^{\circ}$, chung góc B

Suy ra: $\triangle$AMB $\sim $ $\triangle$IPB (g.g)

Do đó: $\frac{AB}{BI}=\frac{BM}{BP}$ hay BI . BM = AB . PB.

Ta có: AI . AN + BI . BM = AP.AB + AB.PB = AB(AP + PB) = $AB^{2}$