Giải bài tập 7 trang 95 sgk Toán 8 tập 2 CD

a) Ta có: $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$ và chung góc A

Suy ra: $\triangle$AMN $\sim $ $\triangle$ABC

Do đó: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$ hay $\frac{x}{x+2}=\frac{6}{6+3}$

Suy ra: 9x = 6(x + 2)

9x = 6x + 12

3x = 12

x = 4.

Vậy x = 4.

b) Ta có: GH // EF nên $\frac{GH}{EF}=\frac{DG}{DF=\frac{DH}{DE}$ (định lí Thalès)

Hay $\frac{z}{7,8}=\frac{y}{9}=\frac{2}{6}$

Ta có: $\frac{y}{9}=\frac{2}{6}$. Suy ra: y = 3.

$\frac{z}{7,8}=\frac{2}{6}$. Suy ra: z = 2,6.

c) Ta có: IK là đường phân giác của tam giác ILJ

Suy ra: $\frac{JK}{KL}=\frac{IJ}{IL}$ hay $\frac{t}{3}=\frac{2,4}{3,6}$

Do đó: t = 2.