Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131

a) \({1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)ĐKXĐ: \(x \ne  - 1;x \ne 2\)         

\(⇔{1 \over {x + 1}} + {5 \over {2 - x}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)

\(\Rightarrow 2 –x + 5(x + 1) =15\)

\(⇔2 – x + 5x + 5 = 15\)

\(⇔4x + 7 = 15\)

\(⇔4x = 8\)

\(⇔x = 2 \)(loại) 

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne   2; x \neq -1\)

b) \({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}\)ĐKXĐ:\(x \ne  \pm 2\)

\(⇔{{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}\)

\(⇔{{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} =  {{2-5x} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)

\(⇔(x -1)(x -2) – x (x +2) =2 -5x)\)

\(⇔{x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 2x =  2- 5x \)

\(⇔-0x = 0\)

Phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne  \pm 2\)