Giải Câu 16 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 67
Câu 16: Trang 67 - SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng \(\frac{m}{n}\).
Kẻ AH ⊥ BC
Ta có:
SABD = \(\frac{1}{2}\)AH.BD
SADC = \(\frac{1}{2}\)AH.DC
=>\(\frac{S_{SBD}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{DC}\)
Mặt khác: AD là đường phân giác của ∆ABC
=> \(\frac{BD}{DC}= \frac{AB}{AC}= \frac{m}{n}\).
Vậy \(\frac{S_{SBD}}{S_{ADC}}\) = \(\frac{m}{n}\)
Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 16 trang 67 sgk Toán 8 tập 2, giải bài tập 16 trang 67 sgk Toán 8 tập 2, sgk Toán 8 tập 2 câu 16 trang 67, Câu 16 Bài Tính chất đường phân giác trong tam giác sgk Toán 8 tập 2
Bình luận