Câu 1: Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:

• A. $\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}$
• B. $\frac{AB}{DB}=\frac{AC}{DC}$

• C. $\frac{AB}{DB}=\frac{DC}{AC}$

• D. $\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}$

Câu 2: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

• A. $\frac{CE}{AC}$ = $\frac{BE}{AB}$

• B. $\frac{AB}{CE}$ = $\frac{AC}{BE}$

• C. $\frac{AB}{BE}$ = $\frac{AC}{CE}$
• D. $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BE}{CE}$

Câu 3: Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x$^{2}$ + 98y$^{2}$.

• A. 3400
• B. 4900

• C. 4100

• D. 3600

Câu 4: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) $\frac{BD}{DC}$ = $\frac{1}{2}$

(II) $\frac{DC}{BC}$ = $\frac{2}{3}$

(III) $\frac{BD}{BC}$ = $\frac{1}{2}$

• A. 0
• B. 3
• C. 1

• D. 2

Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

• A. $\frac{7}{15}$

• B. $\frac{1}{7}$
• C. $\frac{15}{7}$
• D. $\frac{1}{15}$

Câu 6: Cho tam giác ABC, $\widehat{A} =90^{\circ}$, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của $\widehat{HAB}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\widehat{HAC}$ cắt HC tại E. Tính HE?

• A. 4cm

• B. 6cm

• C. 9cm
• D. 12cm

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

• A. 3cm
• B. 6cm

• C. 9cm

• D. 12cm

Câu 8: Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu đúng:

• A. $\frac{AB}{AE}$ = $\frac{BE}{CE}$
• B. $\frac{AE}{AC}$ = $\frac{BE}{CE}$
• C. $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{CE}{BE}$

• D. $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BE}{CE}$

Câu 9: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó $\frac{BD}{CD}$ = ?

• A. $\frac{BD}{CD}$ = 1
• B. $\frac{BD}{CD}$ = $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{BD}{CD}$ = $\frac{1}{4}$

• D. $\frac{BD}{CD}$ = $\frac{1}{2}$

Câu 10: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

• A. 9 cm
• B. 6 cm
• C. 45 cm

• D. 3$\sqrt{5}$ cm

Câu 11: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.

• A. DE // BC
• B. DI = IE
• C. DI > IE

• D. Cả A, B đều đúng

Câu 12: Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng:

• A. $\frac{3}{4}$

• B. $\frac{2}{3}$
• C. $\frac{4}{3}$
• D. Chưa đủ dữ kiện kết luận

Câu 13: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

• A. $\frac{4}{55}$

• B. $\frac{1}{8}$
• C. $\frac{1}{10}$
• D. $\frac{2}{45}$

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

• A. 1,5

• B. 3

• C. 4,5
• D. 4

Câu 15: Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:

• A. 9cm
• B. 6cm

• C. 45cm

• D. 3$\sqrt{5}$ cm

Câu 16: Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

• A. x = 16cm; y = 12cm
• B. x = 14cm; y = 14cm
• C. x = 14,3cm; y = 10,7cm

• D. x = 12cm; y = 16cm

Câu 17: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết $\frac{NA}{PA}=\frac{1}{3}$. Hãy chọn câu sai:

• A. $\frac{NA}{PA}=\frac{1}{3}$
• B. $\frac{MN}{MP}=\frac{1}{3}$

• C. $\frac{MA}{MP}=\frac{1}{3}$

• D. MP = 3MN

Câu 18: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết $\frac{AD}{DC}$ = $\frac{1}{2}$; $\frac{AE}{EB}$ = $\frac{3}{4}$

• A. AC = 4cm, BC = 8cm, AB = 6cm
• B. AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 8cm

• C. AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm

• D. AB = 8cm, BC = 4cm, AC = 6cm

Câu 19: Cho tam giác ABC, $\widehat{A} =90^{\circ}$, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của $\widehat{HAB}$ cắt HB tại D. Tia phân giác của $\widehat{HAC}$ cắt HC tại E. Tính DH?

• A. 4cm

• B. 6cm
• C. 9cm
• D. 12cm

Câu 20: Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết $\frac{NA}{PA}=\frac{3}{4}$. Hãy chọn câu đúng:

• A. $\frac{MN}{MP}=4$
• B. $\frac{MN}{MP}=3$
• C. $\frac{MN}{MP}=\frac{1}{3}$

• D. $\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}$