Câu 1: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. ΔAEG.        

• B. ΔABC
• C. Cả A và B      
• D. Không có tam giác nào.

Câu 2: Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$. Tính chu vi p, p′ của 2 tam giác đó, biết p′ − p = 18?

• A. p = 12; p′ = 30

• B. p = 30; p′ = 12
• C. p = 30; p′ = 48
• D. p = 48; p′ = 30

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm. Khi đó

• A. $\widehat{B} = \frac{\widehat{A}}{3}$
• B. $\widehat{B} = \frac{2\widehat{A}}{3}$

• C. $\widehat{B} = \frac{\widehat{A}}{2}$

• D. $\widehat{B} = \widehat{C}$

Câu 4: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC

• A. x = 2,75   
• B. x = 5

• C. x = 3,75   

• D. x = 2,25

Câu 5: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.

Tính các độ dài BD ,BC biết AB = 2cm ,AD = 3cm ,CD = 8cm

• A. BD = 5 cm; BC = 6 cm.
• B. BD = 6 cm; BC = 4 cm.
• C. BD = 6 cm; BC = 6 cm.

• D. BD = 4 cm; BC = 6 cm.

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

• A. ΔBFE ∽ ΔDEA
• B. ΔDEG ∽ ΔBAE  

• C. $AE^{2} = GE.EF$

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 7: Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết ED⊥AB, AC⊥AB, tìm x:

• A. x = 3 

• B. x = 2,5
• C. x = 2 
• D. x = 4

Câu 8: Tìm giá trị của x trên hình vẽ

• A. x = $\frac{21}{5}$         

• B. x = 2,5                   
• C. x = 7                     
• D. x = $\frac{21}{4}$    

Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A =, đường phân giác trong của  góc $\widehat{B}$ cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10cm . Khi đó AD = ?

• A. 3 cm   
• B. 6cm                

• C. 9 cm

• D. 12 cm

Câu 10:  Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AD}{AE}=\frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

• A. 15 cm       

• B. 5 cm         

• C. 10 cm                   
• D. 7cm

Câu 11: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{MB}{MC} = \frac{1}{2}$. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Tỉ số chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

• A. $\frac{1}{2}$

• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{2}{3}$
• D. $\frac{1}{4}$

Câu 12: Cho hình thang vuông ABCD (\widehat{A} = \widehat{D} = 90^{\circ}$) có AB = 16 cm, CD = 25 cm, BD = 20 cm.

Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. ΔBDC

• B. ΔCBD
• C. ΔBCD
• D. ΔDCB

Câu 13: Cho hình bên, ABCD là hình thang (AB//CD) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; $\widehat{DAB } = \widehat{DBC}. Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?

• A. 17,5   
• B. 18
• C. 18,5   

• D. 19

Câu 14: Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng. 

• A. ΔHBE ∽ ΔHCD
• B. ΔABD ∽ ΔACE

• C. Cả A, B đều đúng.     

• D. Cả A, B đều sai

Câu 15: Tam giác ABC có $\widehat{A } = 2\widehat{B}$, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

• A. 30 cm       

• B. 20 cm       
• C. 25 cm       
• D. 15 cm

Câu 16: ΔABC∽ΔDEF theo tỉ số k1, ΔMNP∽ΔDEF theo tỉ số k2. Vậy ΔABC∽ΔMNP theo tỉ số nào?

• A. k1.
• B. $\frac{k2}{k1}$
• C. k1k2

• D. $\frac{k1}{k2}$

Câu 17: Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị $cm^{2}$?

• A. 50
• B. $50\sqrt{2}$

• C. 75

• D. $\frac{15}{2}\sqrt{105}$

Câu 18: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây? 

• A. ACB           

• B. ABC
• C. CAB
• D. BAC

Câu 19: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\widehat{DME } = \widehat{ABC}$. Góc $\widehat{BMD}$ bằng với góc nào dưới đây?          

• A. $\widehat{DEM}$

• B. $\widehat{MDE}$

• C. $\widehat{ADE}$
• D. $\widehat{AED}$

Câu 20: Cho ΔABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác $\widehat{BAC}$ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của ΔABD và ΔACD là?

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{2}$

• C. $\frac{3}{4}$ 

• D. $\frac{1}{3}$