Câu 1: Cho biểu thức C = x(y + z) − y(z + x) − z(x − y). Chọn khẳng định đúng.

• A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z

• B. Biểu thức C  phụ thuộc vào cả x ; y và z
• C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y
• D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Câu 2: Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5 cm, 12 cm là:

• A. 6, 5 cm 

• B. 6 cm 
• C. 13 cm 
• D. 10 cm

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $(2x-1)^{2}-(5x-5)^{2}=0$

• A. 0
• B. 1

• C. 2

• D. 3

Câu 4: Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm . Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là:

• A. 34 cm

• B. 7 cm         

• C. 6, 5 cm      
• D. 21 cm

Câu 5: Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x −1)(x +1) + $x^{2}$ −1 = 0 là

• A. 2
• B. −1
• C. 1

• D. 0

Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đường cao AH = 5cm và Dˆ=45∘. Độ dài đáy lớn CD bằng

• A. 13 cm 

• B. 10 cm 
• C. 12 cm 
• D. 8 cm

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức A = $35^{2}-700+10^{2}$

• A. 252.   

• B. 152.
• C. 452.   
• D. 202.

Câu 8: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3}-3x^{2}+3 -x=0$

• A. 1
• B. 2

• C. 3

• D. 4

Câu 9:  Chọn câu đúng trong các câu sau:

•    A. Tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn.
•    B. Tứ giác ABCD có 4 góc đều tù.
•    C. Tứ giác ABCD có 2 góc vuông và 2 góc tù.

•    D. Tứ giác ABCD có 4 góc đều vuông.

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $(2x+1)^{2}-4(x+3)^{2}=0$

• A. 0 

• B. 1 

• C. 2 
• D. 3

Câu 11: Cho biểu thức B = $(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x}).(\frac{2}{x}-1)$. Rút gọn B ta được:

• A. B = $\frac{-1}{x+2}$
• B. B = $\frac{1}{x+2}$
• C. B = $\frac{4}{x+2}$

• D. B = $\frac{-4}{x+2}$

Câu 12: Tìm giá trị x thỏa mãn  3x(x − 2) − x + 2 = 0

• A. x = 2; x = $-\frac{1}{3}$
• B. x = −2; x = $\frac{1}{3}$
• C. x = 2; x = 3

• D. x = 2; x = $\frac{1}{3}$

Câu 13: Tính giá trị cuả biểu thức A = $8x^{3} +12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}$ tại x = 2 và y = -1.

• A. 1   
• B. 8

• C. 27   

• D. -1

Câu 14: Tìm giá trị của a và b để đa thức 4$x^{3}$ + ax + b chia cho đa thức $x^{2}$−1 dư 2x-3:

• A. a = −6; b = −3.
• B. a = 6; b = −3.
• C. a = 2; b = −3.

• D. a = −2; b = −3

Câu 15: Cho (4x2+2x−18)2−(4x2+2x)2=m(4x2+2x−9)2. Khi đó giá trị của m là

• A. m = −18.
• B. m = 36.

• C. m = −36.

• D. m = 18.

Câu 16: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

• A. $\frac{1}{x^{2}+1}$
• B. $\frac{x+1}{2}$
• C. $x^{2}-5$

• D.  $\frac{x+1}{10}$

Câu 17: Để đa thức $x^{4}+ax^{2}+1$ chia hết cho $x^{2}+2x+1$ thì giá trị của là

• A. a = −2.

• B. a = 1.
• C. a = −1.
• D. a = 0.

Câu 18: Thương của phép chia $(9x^{4}y^{3}-18x^{5}y^{4}-81x^{6}y^{5}):(-9x^{3}y^{3})$ là đa thức có bậc là:

• A. 5

• B. 9
• C. 3
• D. 1

Câu 19: Biến đổi biểu thức $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}$ thành phân thức đại số là?

• A. $(x-1)^{2}$

• B. −$(x-1)^{2}$
• C. $(x+1)^{2}$
• D. −$(x+1)^{2}$

Câu 20: Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua A, E là điểm đối xứng với C qua A. Lấy các điểm I, K theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng DE, BC sao cho DI = BK. Chọn câu đúng.

• A. ED//BC

• B. Điểm I đối xứng với điểm A qua K
• C. ΔAED = ΔABC
• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 21: Cho $(4x^{2}+4x-3)^{2}+ 4x^{2}+4x+3)^{2}= mx(x+1)$ với m∈ R. Chọn câu đúng về giá trị của m

• A. m > 47.

• B. m < 0.

• C. m⋮9.
• D. m là số nguyên tố.

Câu 22: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm

• A. AE = 4, 5 cm

• B. AE = 3 cm

• C. AE = 2 cm
• D. AE = 6 cm

Câu 23: Tìm đa thức M thoả mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9}(\neq \pm \frac{3}{2})$

• A. M = 6x^{2}+9x
• B. M = -3x

• C. M = 3x

• D. M = 2x+3

Câu 24: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi của tam giác ABC là 48cm thì chu vi của tam giác A'B'C' là ?

• A. 24cm   
• B. 32cm
• C. 40cm   

• D. 48cm

Câu 25: Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{5}{x^{2}-6x+10}$ là?

• A. 5

• B. -5
• C. 2
• D. -2

Câu 26: Biết  $\frac{x^{4}+4x^{2}+5}{5x^{3}+5}.\frac{2x}{x^{2}+4}.\frac{3x^{2}+3}{x^{4}+4x^{2}+5}$ = $\frac{......}{......}$ Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:

• A. 6x; $x^{2}+4$
• B. x; $5(x^{2}+4)$

• C. 6x; $5(x^{2}+4)$

• D. 3x; $x^{2}+4$

Câu 27: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 30 cm, AH = 18 cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:

• A. 270 $cm^{2}$

• B. 540 $cm^{2}$
• C. 280 $cm^{2}$
• D. 360 $cm^{2}$

Câu 28: Cho |x| < 2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A = $x^{4}+2x^{3}-8x-16$

• A. A > 1.
• B. A > 0.

• C. A < 0.

• D. A ≥ 1

Câu 29: Biểu thức  $\frac{1+\frac{1}{x^{2}}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là

• A. $\frac{1}{x+1}$

• B. x+1

• C. x-1
• D. $\frac{1}{x-1}$

Câu 30: kết quả của phép tính $\frac{4y^{2}}{11x^{4}}.\frac{-3x^{2}}{8y}$  là?

• A. $-\frac{3y}{22x^{2}}$

• B. $\frac{3y}{22x^{2}}$
• C. $\frac{y}{11x^{2}}$
• D. $-\frac{y}{11x^{2}}$

Câu 31: Một hình thang cân có cạnh bên là 2, 5cm; đường trung bình là 3 cm.  Chu vi của hình thang là:

• A. 8 cm.
• B. 12 cm
• C. 11, 5 cm.

• D. 11 cm

Câu 32: Cho tam giác ABC và A′B′C′ tam giác đối xứng  nhau qua đường thẳng d biết AB = 4cm, BC = 7cm và chu vi của tam giác ABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C′A′ của tam giác A′B′C′ là:

• A. 17cm

• B. 6cm

• C. 7cm
• D. 4cm

Câu 33: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^{2}-4}{9x^{2}-16}$ là ?

•   A. x = ±43

•   B. x ≠ ±4/3.$\frac{4}{3}$
•   C. −43 < x < $\frac{4}{3}$
•   D. x > $\frac{4}{3}$

Câu 34: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chọn khẳng định đúng.

• A. DE = FE; FE > FB   

• B. DE = FE = FB

• C. DE > FE; EF = FB   
• D. DE > FE > FB

Câu 35: Cho $(x^{2}+x)^{2}+ 4x^{2}+ 4x-12=(x^{2}+ x-2)(x^{2}+x+...)$. Điền vào dấu ... số hạng thích hợp

•  A. −3.
• B. 3.
• C. −6.

• D. 6.

Câu 36: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.  Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

• A. BD⊥AC; BD = AC

• B. BD⊥AC                                              
• C. BD = AC
• D. AC = BD và  AB//CD

Câu 37: Cho $(x^{2}-4x)^{2} + 8(x^{2}-4x)+15 = (x^{2}-4x+5)(x-1)(x+...)$. Điền vào dấu số hạng thích hợp

• A. −3.

• B. 3.
• C. 1.
• D. −1.

Câu 38: Giá trị số tự nhiên n để phép chia $x^{2n}:x^{4}$ thực hiện được là:

• A. n ∈ N, n > 2 
• B. n ∈ N, n ≥ 4

• C. n ∈ N, n ≥ 2 

• D. n ∈ N, n ≤ 2

Câu 39: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

• A. 6 cm
• B. 36 cm
• C. 18 cm

• D. 12 cm

Câu 40: Cho biểu thức D = x (x − y) + y (x + y) − (x + y)(x − y) − 2$y^{2}$ . Chọn khẳng định đúng.

• A. Biểu thức D có giá trị là một số dương
• B. Biểu thức D  có giá trị là một số âm
• C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x

• D. Biểu thức D có giá trị là 0