Câu 1: Chọn khẳng định đúng.

• A. Phương trình 8x (3x − 5) = 6 (3x − 5)có hai nghiệm trái dấu

• B. Phương trình 8x (3x − 5) = 6 (3x − 5)có hai nghiệm cùng dương

• C. Phương trình 8x (3x − 5) = 6 (3x − 5)có hai nghiệm cùng âm                        
• D. Phương trình 8x (3x − 5) = 6 (3x − 5)có một nghiệm duy nhất

Câu 2: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

• A. 24, 64 $cm^{3}$

• B. 25, 46 $cm^{3}$

• C. 26, 46 $cm^{3}$
• D. 26, 64 $cm^{3}$

Câu 3: Khiêm đi từ nhà đến trường Khiêm thấy cứ 10 phút lại gặp một xe buýt đi theo hướng ngược lại. Biết rằng cứ 15 phút lại có 1 xe buýt đi từ nhà Khiêm đến trường là cũng 15 phút lại có 1 xe buýt đi theo chiều ngược lại. Các xe chuyển động với cùng vận tốc. Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì có 1 xe cùng chiều vượt qua Khiêm.

• A. 10   
• B. 20

• C. 30   

• D. 40

Câu 4: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

• A. ΔAEG.        

• B. ΔABC
• C. Cả A và B      
• D. Không có tam giác nào.

Câu 5:  Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?

• A. S = {2}.   

• B. S = {- 2}.
• C. S = {32}.   
• D. S = {3}.

Câu 6: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Tính các độ dài BD ,BC biết AB = 2cm ,AD = 3cm ,CD = 8cm

• A. BD = 5 cm; BC = 6 cm.
• B. BD = 6 cm; BC = 4 cm.
• C. BD = 6 cm; BC = 6 cm.

• D. BD = 4 cm; BC = 6 cm.

Câu 7: Tập nghiệm của phương tình $\frac{-7x^{2}+4}{x^{3}+1}= \frac{5}{x^{2}-x+1}-\frac{1}{x+1}$ là:

• A. S = {0; 1}
• B. S = {-1}
• C. S = {0; -1}

• D. S = {0}

Câu 8: Giá trị của m để phương trình ( x + 2 )( x - m ) = 4 có nghiệm x = 2 là?

• A. m = 1.   

• B. m = ± 1.
• C. m = 0.   
• D. m = 2.

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có A'C= $\sqrt{3}$ Tính thể tích của hình lập phương.  

• A. $3a^{3}\sqrt{3}$

• B. $a^{3}$

• C. $27a^{3}$
• D. $9a^{3}$

Câu 10: So sánh $m^{3}$ và $m^{2}$ với 0 < m < 1.

• A. $m^{2} > m^{3}$

• B.$m^{2} < m^{3}$
• C. $m^{2} = m^{3}$
• D. không so sánh được

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

• A. ΔBFE ∽ ΔDEA
• B. ΔDEG ∽ ΔBAE  

• C. $AE^{2}$ = GE.EF

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 12: Phương trình |x − 1| + |x − 3| = 2x − 1 có số nghiệm là

• A. 2     

• B. 1

• C. 3    
• D. 0.

Câu 13: Cho a > b, c > d. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. a + d > b + c

• B. a + c > b + d

• C. b + d > a + c
• D. a + b > c + d

Câu 14: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x − 3| là

• A. $\frac{1}{7}$

• B. 5
• C. $\frac{-1}{7}$
• D. -5

Câu 15: Cho hai phương trình 4 |2x − 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| − |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng.

• A. Phương trình (1) có nhiều nghiệm hơn phương trình (2)          
• B. Phương trình (1) có ít nghiệm hơn phương trình (2)          

• C. Cả hai phương trình đều có hai nghiệm phân biệt    

• D. Cả hai phương trình đều vô số nghiệm

Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?

• A. 12 $cm^{3}$

• B. 24 $cm^{3}$

• C. 18 $cm^{3}$  
• D. 15 $cm^{3}$

Câu 17: Cho a > b và c > 0, chọn kết luận đúng.

• A. ac > bc 

• B. ac > 0
• C. ac ≤ bc 
• D. bc > ac

Câu 18: Nghiệm x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. 5 - x < 1
• B. 3x + 1 < 4
• C. 4x - 11 > x

• D. 2x - 1 > 3

Câu 19: Số nguyên nhỏ nhất thoả mãn bất phương trình $\frac{x+4}{5}- x+ 5<\frac{x+3}{3}-\frac{x-2}{2}$ là

• A. 7

• B. 6
• C. 8
• D. 5

Câu 20: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x − 2)(x + 9) + 25.

• A. Bất phương trình vô nghiệm          

• B. Bất phương trình vô số nghiệm x ∈ R          

• C. Bất phương trình có tập nghiệm S = {x > 0}    
• D. Bất phương trình có tập nghiệm S = {x < 0}    

Câu 21: Tỉ số các cạnh bé nhất của 2 tam giác đồng dạng bằng $\frac{2}{5}$. Tính chu vi p, p′ của 2 tam giác đó, biết p′ − p = 18?

• A. p = 12; p′ = 30

• B. p = 30; p′ = 12
• C. p = 30; p′ = 48
• D. p = 48; p′ = 30

Câu 22: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm. Khi đó

• A. Bˆ = $\frac{\widehat{A}}{3}$
• B. Bˆ = $\frac{2\widehat{A}}{3}$

• C. Bˆ= $\frac{\widehat{A}}{2}$

• D. Bˆ=Cˆ

Câu 23:  Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0 là ?

• A. S = { 1 }

• B. S = { 2 }

• C. S = { - 2 }
• D. S = { 1 }

Câu 24: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC

• A. x = 2,75   
• B. x = 5

• C. x = 3,75   

• D. x = 2,25

Câu 25: Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết ED⊥AB, AC⊥AB, tìm x:

• A. x = 3 

• B. x = 2,5
• C. x = 2 
• D. x = 4

Câu 26: Tìm giá trị của x trên hình vẽ

• A. x = $\frac{21}{5}$        

• B. x = 2,5                   
• C. x = 7                     
• D. x = $\frac{21}{4}$  

Câu 27: Cho tam giác ABC cân tại A =, đường phân giác trong của  góc Bˆ cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10cm . Khi đó AD = ?

• A. 3 cm   
• B. 6cm                

• C. 9 cm

• D. 12 cm

Câu 28:  Cho a > b. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. - 3a - 1 > - 3b - 1

• B. - 3(a - 1) < - 3(b - 1)

• C. - 3(a - 1) > - 3(b - 1)
• D. 3(a - 1) < 3(b - 1)

Câu 29:  Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15 cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho $\frac{AD}{AE}= \frac{1}{3}$. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

• A. 15 cm       

• B. 5 cm         

• C. 10 cm                   
• D. 7cm

Câu 30: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 35 cm, cạnh đáy 24 cm. Tính độ dài trung đoạn.

• A. 37 cm

• B. 73 cm
• C. 27 cm
• D. 57 cm

Câu 31: Hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và diện tích hình chữ nhật ADC′B′ bằng $2a^{2}$, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?

• A. Sxq =   $4a^{2}\sqrt{3}$

• B. Sxq = $2a^{2}\sqrt{3}$
• C. Sxq = $4a^{2}$
• D. Sxq =  $4a^{2}\sqrt{2}$

Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C′D′ có O và O′ lần lượt là tâm ABCD; A′B′C′D′. Chọn kết luận đúng.

• A. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng OO′

• B. Hai mp (ADD′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng BD′
• C. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) cắt nhau theo đường thẳng AA′
• D. Hai mp (ACC′A′) và mp (BDD′B′) song song. 

Câu 33: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

• A. 1h   

• B. 2h

• C. 3h   
• D. 4h

Câu 34: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 24 cm và 10 cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1020 $cm^{2}$. Tính chiều cao của hình lăng trụ.

• A. 15 cm 

• B. 20 cm
• C. 30 cm 
• D. 25 cm

Câu 35: Gọi x0 là nghiệm của phương trình $2(x-3)+5x(x-1)=5x^{2} $. Chọn khẳng định đúng.

• A. x0 > 0 
• B. x0 < −2 
• C. x0 > −2 

• D. x0 > −3

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC. DEF, đáy là tam giác ABC có AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 12 cm. Tam giác DEF là tam giác gì?

• A. Vuông tại E

• B. Vuông tại F
• C. Vuông tại D
• D. Đều

Câu 37: Tính các nghiệm của phương trình: $(x^{2}-3x+3)(x^{2}-2x+3)=2x^{2}$ là

• A. -2
• B. 2
• C. 4

• D. 3

Câu 38: Hình lập phương A có cạnh bằng $\frac{2}{3}$ cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B.

• A. $\frac{2}{9}$
• B. $\frac{27}{8}$

• C.  $\frac{8}{27}$

• D. $\frac{4}{9}$

Câu 39: Cho x-21<-29 ta chứng tỏ được:

• A. x < -50

• B. x < -8

• C. x > -8
• D. x > -50

Câu 40: Các số nguyên âm thỏa mãn cả hai bất phương trình 16 - 2x > 0 và 4x - 3 > 0 là:

• A. -1; -2
• B. -3; -4
• C. -5; -6

• D. Một đáp số khác